В течение следующего столетия эта слава вместе с победоносным оружием ацтеков распространилась далеко за пределами долины. Народы почти всей Мексики страшились этого грозного имени и ненавидели его. В этом была одна из главных причин победы Кортеса, захватившего Мексику в начале XVI в.
Ацтеки, или теночки, никогда не были хорошими соседями для окружавших их народов. Очень скоро после прославившей их победы над шочимилками они совершили серьезный проступок отношению к Кошкошу. Разгневанный правитель Кулуа приказал своим воинам перебить всех теночков. Спасаясь от разгрома, они бежали к озеру. Ведь там, на островах, находились их сородичи. На одном из таких небольших островов, неподалеку от первого поселения ацтеков - Тлателолко, бежавшие основали, новое поселение - Теночтитлан. По сообщениям ацтекских хроник, это произошло в 1325 году, то есть немногим меньше, чем за двести лет до появления в Мексике испанцев. Впоследствии оба эти поселения слились в один большой город. Вернее, Тлателолко стал предместьем Теночтитлана.
Основание его приписывалось ацтеками всё тому же легендарному Теночу. Отсюда и название Теночтитлан - «город Теноча». Но в хрониках имеется и другое объяснение. Перебравшись на остров, теночки увидели на прибрежном утесе, омываемом волнами озера, большой кактус. На нем сидел огромный, замечательной красоты орел с широко раскрытыми крыльями и пристально смотрел на восходящее солнце. В когтях его извивалась змея. Ацтеки приняли появление этого орла за благоприятное предзнаменование, ниспосланное им богами, и основали на этом месте город. В память этого события он и был назван Теночтитланом (от слов «тетль» — камень, скала и «ночтли» — кактус). Неизвестно, какое из преданий более точно объясняет, как возникло имя величайшего города Мексики. Во всяком случае, изображение орла, сидящего на кактусе со змеей в клюве, является государственным гербом современной Мексиканской республики, а высший орден ее носит название «Агила Ацтека», то есть «ацтекский орел».
Когда в долине Мехико усилилась власть тепанеков, ацтеки попали в зависимость от них. Они платили большую дань и испытывали всяческие притеснения, но, вступив в союз с другими подвластными племенами, свергли ненавистное иго. В 1429 году тепанеки были полностью разгромлены. И жители Теночтитлана превратились из подвластного племени, обложенного данью, в свободных жителей самостоятельного города-государства, члена тройственного союза.
