В это же время одно из первых мест по важности технических решений заняли вопросы механики сплошной среды.
В области теории упругости Н.И.Мусхелишвили и его ученики исследовали плоскую задачу при помощи методов теории функций комплексного переменного. В середине 30-х годов ХХ в. Б. Г. Галеркин (1871–1945) построил теорию изгиба пластинок и начал исследования по теории оболочек, которые привели к значительным результатам: он обеспечил большую точность расчетов и распространил теорию на оболочки средней толщины. Предложенное им приближонное решение для цилиндрической оболочки дало возможность рассчитывать трубопроводы под произвольной нагрузкой.
Подобные задачи были необходимы для строительной техники. В это же время возникают и комплексные проблемы, относящиеся одновременно к строительной механике, теории упругости и теории устойчивости, например, проблема устойчивости упругих систем, теория стержневых систем. А. Н. Диннин (1876–1950) развил теорию устойчивости элементов сооружений и применил методы теории упругости к решению задач горной механики, в частности, к теории прочности шахтных каналов. П. Ф. Паппович (1887–1946) решил ряд общих задач теории устойчивости и развил экспериментальные методы изучения прочности корабля. А. Н. Крылов активно занимался строительной механикой корабля. Его работа «О расчете балок, лежащих на упругом основании» (1930) явилась важным вкладом в строительную механику. В это же время В. М. Майзель начал исследования в области термоупругости, которые продолжил А. Д. Коваленко.
Важным методом исследования напряжений в машинных деталях стал оптический метод, который разрабатывали как советские, так и зарубежные (английские, американские) ученые. Еще в ХIХ в. начинает оформляться новое направление механики – теория пластичности. Математическая теория пластичности была построена в 1870–1871 гг. Сен – Венаном и Морисом Леви. С середины 30-х годов ХХ в. инициатива в дальнейшем решении ее задач переходит к советским ученым. Ряд задач решил С. А. Христианович. Затем С. Л. Соболев, который рассмотрев, в частности, состояние переходное от упругого к пластичному. Математической теорией пластичности занимался и Л. С.Ленбензон.
Во второй половине 30-х годов развиваится исследования по созданию машин автоматического действия. В США, Германии, Советском Союзе начинается интенсивная работа над теорией автоматов. Важную роль в этом отношении сыграли труды И.И. и С. И. Артоболевских. В Ленинградском политехническом институте С. В. Вехирев и Н. И. Колчин организовали первую в Советском Союзе кафедру теории машин автоматического действия. Одним из первых советских ученых, которые работали в этом направлении, был А. П. Павлов. В 1937 г. он опубликовал работу «Методика построения механизмов-автоматов» и в дальнейшем неоднократно обращался к этой теме.
