Время и календарь | страница 63

Подставляя эти значения в формулу (1), получим 5 = |(15 + 4 + 4 +В) / 7 |, откуда В = |–18/7 | = |–14/7 | = 3.

Для юлианского календаря коэффициент века B = |(6C + P) / 7 |, а для григорианского к нему надо найти поправку Р, определяемую из соотношения

B = |(6c +P) / 7 |.

Так как в этих вычислениях применяется правило остатков, то формула преобразуется к виду

P = |(B + 6С) / 7 |.

В табл. 16 приведены эти поправки Р и коэффициенты века В для нового стиля с XVI по XXIII вв. Как видно из таблицы, коэффициенты В имеют всего четыре значения 3, 2, 0 и 5, которые циклически повторяются через 400 лет.

С введением григорианского календаря появились особые простые вековые годы 1700, 1800, 1900; для которых коэффициент года Г, определяемый по формуле (6), необходимо уменьшать на единицу, т. е. для этих лет

Г = |(100+ [100:4])/7 | = 5. (7)

Что касается вековых лет, число сотен которых кратно четырем, например, 1600, 2000 и т. д., то для нового стиля они остаются високосными, и коэффициент года для них определяется по общему правилу:

Г = |(100 + [100:4]/7 | = 6.

Итак, порядковый номер d дня недели любой календарной даты задается формулой (1) (см. с. 102). Значение коэффициента месяца М берется из табл. 15, коэффициент года Г вычисляется по формуле (6) или (7), а значение коэффициента века В берется для старого стиля из табл. 14, а для нового из табл. 16. Напомним еще раз, что если сумма К + М + Г + В меньше семи, то остаток от деления на семь равен самой сумме. То же правило действует при делении на четыре.

Начиная с 1873 года календарные формулы публиковались в разных странах. Входящие в них элементы имели различные обозначения и порядок расположения. Для возможности исследования формул мы свели их в таблицу (табл. 17) в хронологическом порядке с одинаковыми условными обозначениями (см. § 23) и расположением элементов К, М, Г и В.

В большинстве формул коэффициент месяца М дается в виде таблицы с готовыми значениями — числами от 0 до 6. В некоторых формулах (Перевощиков, Дроздов и Перельман) вместо готовых значений коэффициента месяца М используется число дней от начала года R. Это усложняет вычисления. Также усложняет вычисления примененное Целлером и Каменьщиковым определение коэффициента месяца М в зависимости от порядкового номера месяца в году m (при этом январь и февраль високосного года считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года). Формулы отличаются еще и тем, что при вычислении коэффициента года в одних вводится полный номер года J, а в других его порядковый номер в столетий Д, что упрощает вычисления.