Начальник экспедиции и его кормчий приступили к снаряжению трех кораблей в Санто-Доминго и к найму матросов. По рассказам, Понсе принимал на службу и стариков, и увечных. Вероятно, он полагал, что молодость и здоровье ни к чему людям, которые после сравнительно короткого морского перехода могут омолодиться и возвратить утраченные силы. Команды на кораблях этой флотилии были самыми старыми из всех, какие знает морская история.
3 марта 1513 года флотилия отплыла из Пуэрто-Рико на поиски чудесного острова Бимини. Аламинос уверенно взял курс на северо-запад, на Багамские острова. На южную группу Багамского архипелага, на «островки» (по-испански — Лос-Кайос), открытые еще первой экспедицией Колумба, испанцы часто совершали набеги с того времени, когда Фердинанд разрешил обращать в рабство индейцев. Севернее Лос-Кайос Аламинос осторожно вел корабли в еще неведомых водах от острова к острову. Испанцы купались во всех источниках и озерах, которые видели на островах, но чудесного источника все не находили. 27 марта 1513 года, пройдя мимо северной группы Багамских островов, после трехнедельного плавания они увидели большую землю. Понсе назвал эту землю Флоридой («Цветущая»), так как она вдвойне заслуживала это название: берега ее были покрыты великолепной субтропической растительностью, и она была открыта в первый день праздника христианской «цветущей» Пасхи (по-испански — Паскуа Флорида). Но на карте, составленной Аламиносом, на новооткрытой земле было написано и другое, «языческое» имя — Бимини.
Две недели Аламинос вел эскадру на север, вдоль восточного берега Флориды. Испанцы высаживались во многих местах и перепробовали воду множества речек и озер, напрасно отыскивая целительный источник. Огорченный неудачей Хуан Понсе де Леон в последний раз высадился на берегу у 30° северной широты и именем кастильской короны вступил во владение новым «островом».
Это было первое испанское владение на континенте Северной Америки. Но останавливаться здесь было довольно опасно, так как испанцы встретили во Флориде воинственные индейские племена — людей «рослых, сильных, одетых в звериные шкуры, с громадными луками, острыми стрелами и копьями на манер мечей». Так описывал их конкистадор Берналь Диас, который высадился в 1517 году на этот берег вместе с Аламиносом. Повернув обратно на юг, суда попали во встречный мощный поток теплого морского течения, которое шло в открытый океан между Флоридой и Багамскими островами. Когда флотилия достигла южной оконечности Флориды, встречное течение стало таким стремительным, что сорвало с якоря и унесло в океан один корабль; с большим трудом он снова соединился с другими кораблями.
