— Вот теперь ты совершенно права! — воскликнул Шалтай-Болтай. — Именно поэтому я и считаю тебя хамелеоном!
Алиса от изумления чуть дар речи не потеряла.
— Что это значит?!
— Только то, что иногда ты права, а иногда — не права. Точь-в-точь как хамелеон, который сегодня одного цвета, завтра — другого.
Алисе еще не приходилось слышать, чтобы слово «хамелеон« употребляли в таком необычном значении. Но тут ей вспомнилось, что Шалтай-Болтай вообще склонен обращаться со словами так, как ему заблагорассудится!
— Хочу тебе еще кое-что показать, — сказал Шалтай-Болтай. — Дай мне еще раз свой блокнот, пожалуйста.
Шалтай-Болтай взял у Алисы блокнот и на страницах 10 и 11 стер цифры 10 и 11 в записанных там фразах, а на место стертых цифр вписал соответственно 11 и 10. Получилось следующее:
— А теперь скажи мне, — продолжал Шалтай-Болтай, — истинно или ложно утверждение на странице 11?
Алиса думала-думала, и внезапно ее осенило:
— Ни то, ни другое, — воскликнула она. — Ведь это снова парадокс!
— Ты права! — сказал Шалтай-Болтай. — Но как ты это докажешь?
— А вот как, — принялась рассуждать Алиса. — Фраза на странице 11 утверждает собственную ложность, только не
— 10 —
— Утверждение на странице 11 ложно
—11—
Утверждение на странице 10 истинно
напрямую, а косвенным образом: она подтверждает фразу на странице 10, которая утверждает ложность фразы на странице 11. Таким образом, если утверждение на странице 11 является истинным, оно одновременно должно быть ложным, и если оно ложно, оно одновременно должно быть истинно. А это парадокс.
— Ты начинаешь делать успехи! — воскликнул довольный Шалтай- Болтай.
— Есть один парадокс, с которым я никак не могу разобраться! — сказала Алиса. — Может, вы поможете?
— Непременно помогу, — горделиво заявил Шалтай-Болтай. — Я могу решить любую головоломку, которая только была, и намного больше тех, которые еще только будут! Что там у тебя?
— Это головоломка про цирюльника, — ответила Алиса. — В одном маленьком городке живет цирюльник. Он бреет всех жителей, которые не бреются сами, и никогда не бреет жителей, которые бреются сами. Бреет ли цирюльник сам себя или не бреет?
— Это очень старая головоломка и до того простая, что тут и думать нечего! — ответил Шалтай-Болтай со смешком.
— Но я так и не нашла возможного ответа! — пожаловалась Алиса. — Я думала, думала, но ни к какому выводу так и не пришла! Если цирюльник бреет сам себя, то нарушает правило, брея того, кто бреется сам. Если он сам себя не бреет, то он один из тех, кто сами не бреются, а поскольку он бреет всех этих людей, то должен брить и самого себя. Так что в любом случае — бреется он или не бреется — мы сталкиваемся с противоречием! И тут уже не отделаешься утверждением, что «это не может быть ни истинным, ни ложным», потому что
