Пространство-время социального мира можно изобразить как совокупность множества всех сущих и определенной (в разных исследованиях — по-разному, в зависимости от имеющихся ресурсов и поставленных целей) на этом множестве "социальной топологии", задаваемой непосредственным указанием подмножеств, которые ее составляют. Социальная топология — такая система подмножеств множества всех сущих социального мира, что объединение и пересечение любого числа этих подмножеств будет принадлежать этой системе. Подмножества, образующие настоящую систему, называются «открытыми» (наполнимыми и исполнимыми) и конструируются как необратимые последовательности близких друг к другу сущих. Открытое множество «пропускает» через себя социальный мир, открывает, раскрывает его. Оно конституируется изменчивостью упорядоченной совокупности образующих его сущих. Эта изменчивая упорядоченность интерпретируется как взаимная близость (сходство) серии социальных различий, образующих пучок причинно-следственных рядов: сущие, принадлежащие данному открытому множеству должны образовывать необратимую последовательность событий и должны по определенным критериям быть ближе друг к другу, чем к сущим из другого открытого множества. Отсюда описать социальный мир — значит выявить множество сущих и задать в нем топологию, что в свою очередь равносильно определению тех множеств различий, которые считаются открытыми, т. е. таких особенных областей событий, что переход из одной в другую сопровождается нарушением непрерывности характеристик, скачком, качественным изменением. Социологический смысл топологических структур исчерпывается социальными отношениями. Открытое множество "геометрическое место" сходимости последовательностей относительно однородных социальных различий. Примерами открытых множеств могут служить "государственная администрация", "академическая наука", «армия», «адвокатура», «здравоохранение», "промышленно-финансовые группы". Им соответствуют институционализированные социальные позиции, закрепленные в устойчивых, легитимных или юридически гарантированных статусах.
Социальная топология описывает упорядоченное (пространственность) и изменчивое (временность) соотношение сущих социального мира, их взаимосвязь, проявляющуюся в форме повторяемости-изменчивости, статистического распределения по открытым множествам. Еще одной принципиально важной для социальной топологии формой оказываются многообразные изоморфизмы между последовательностями социальных различий. Открытые множества — ансамбли серий социальных различий — систематически противопоставляются друг другу, различаются одно от другого, и система различий между социальными различиями разворачивается и сама себя означивает. Все возможные гомологии (сходства в различиях) событий социального мира обосновываются, в конечном счете, тем, что существуют открытые множества. Социальная топология «указывает» на вероятностную логику эмпирических данных принадлежность/последовательность, связность совокупности социальных различий, а также всевозможные изоморфизмы этих совокупностей. Наделенная качественной природой, она несводима к простым перечислениям и объединениям. Социальная топология выступает местом сходимости последовательностей социальных различий, значением их расхождения и сближения в процессе изменений. Понятие "социальная топология" акцентирует то обстоятельство, что от одного открытого множества к другому меняется не просто "социальная дистанция", мера социальной близости, а внутренняя форма и качественная специфика, присущая схождению/расхождению серий социальных различий. В этом плане традиционные для социологии понятия «институт» или «группа» суть лишь частные, довольно специфические случаи открытого множества, описывающие лишь стабильные предметы исследования, внутренние и внешние изменения которых прекратились. Представляя подобное подобным, моделируя систему открытых множеств ее собственным строением, т. е. открытыми множествами, социальная топология тем самым делает шаг по пути к упразднению представления означаемого через означающее.
