В одиннадцать лет с Алешей произошло событие, круто изменившее всю его жизнь. К соседнему помещику Корсакову приехали из шляхетского корпуса в отпуск два его сына — Никифор и Андрей. Аракчеев-старший поехал в гости к Корсаковым и взял с собой Алексея. Сидя за общим столом и слушая рассказы кадетов, мальчик с ужасом осознал, как ничтожны его собственные познания. Он не мог наслушаться их рассказов о лагере, учениях, стрельбе из пушек, но особенно поразили его красные мундиры братьев, с черными бархатными лацканами. "Мне казались они какими-то особенными, высшими существами", — вспоминал об этой встрече Алексей Андреевич. За весь вечер он не проронил ни слова, но в нем зародилось необоримое желание учиться в шляхетском корпусе.
Возвратясь домой, он думал о кадетах дни и ночи, пребывая "как в лихорадке". Наконец он бросился в ноги отцу и заявил, что умрет, если его не отдадут в шляхетский корпус. Андрей Андреевич, вспомнив молодость, согласился повезти сына в Петербург. Здесь они полгода ежедневно ходили к командиру Артиллерийского и Инженерного шляхетского корпуса генералу Петру Ивановичу Мелиссино, чтобы безмолвно попасться ему на глаза и не дать забыть о себе. Деньги таяли, последние недели ели раз в день. Наконец издержали последнюю копейку. От полнейшей безысходности Андрей Андреевич пошел с поклоном на двор к митрополиту Гавриилу и получил от него по своей крайней бедности милостыню — рубль серебром. Выйдя из покоев владыки на улицу, отец поднес рубль к глазам, сжал в кулаке и горько заплакал; вместе с ним зарыдал и Алексей.
Этот жестокий урок бедности и голода Аракчеев не забыл. Впоследствии, став всемогущим, тщательно следил, чтобы на поступающие к нему прошения немедленно клалась резолюция — отказа или исполнения.
Не имея ни связей, ни положения, ни денег, молодой кадет полагался только на двух помощников — свое усердие и милость начальства. Вскоре он стал числиться среди первых учеников. Его репутация отличного кадета способствовала тому, что в 1787 году его оставили при корпусе на должности репетитора с обязанностью учить кадет арифметике, геометрии, артиллерийскому делу и фронту; помимо этого, ему почему-то поручили заведовать корпусной библиотекой. На строевых занятиях с кадетами Аракчеев впервые начал выказывать то "нестерпимое зверство", которое так сильно прославило его впоследствии. В русском человеке жестокость весьма часто соседствует с набожностью и любовью к порядку.
