Действительные числа подразделяются также на алгебраические и неалгебраические числа. Алгебраическим считается число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. К таким числам относятся числа: корень из 2; корень из З;…
Неалгебраические или трансцендентные числа — это числа, не удовлетворяющие никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Трансцендентные числа относятся к группе иррациональных чисел, хотя не всегда иррациональные числа относятся к трансцендентным. Число а^b считается трансцендентным, если числа а и в являются алгебраическими числами, но при этом а<>0; а<>1 и в — нерациональное число. Трансцендентными числами считаются синусы многих рациональных величин, а также десятичные логарифмы целых чисел, не изображаемые единицей с нулями. Наиболее известными примерами трансцендентных чисел являются числа s (приближенное значение которого равно 2,718281) и PI (приближенное значение которого равно 3,1415296…)
П. Д. Успенский подразделяет математику как науку о числах на два вида:
а) математика конечных и постоянных величин, представляющая собой искусственную дисциплину, созданную для решения конкретных задач на условных данных;
б) математика бесконечных и переменных величин, представляющая собой более точное знание о реальном мире. Примерами математики второго типа, нарушающей искусственные аксиомы математики первого типа являются так называемые "трансфинитные числа", лежащие за бесконечностью.
Число 0
Строго говоря с метафизической точки зрения ноль не является числом и не относится к миру чисел. Ноль есть источник всех чисел, понимаемых как отдельные от единого основания силы, принадлежащий к иному неделимому измерению. Метафизический ноль содержит в себе все числа как потенциальную возможность части отделиться от целого. В системе арканологии 0 соответствует двадцать первому Аркану, который именно поэтому имеет второе название — Аркан нулевой и который содержит в себе все девять первых Арканов. Метафизический ноль символизирует собой Абсолют, соединяющий в себе Дух и Материю. Такой ноль представляет собой всеобъемлющий круг с бесконечным радиусом и окружностью. Вспомним одно из определений Бога, данное Блезом Паскалем: "Бог есть круг, центр которого везде, а окружность нигде". Абсолютный божественный статус метафизического нуля проявляется и в его взаимоотношениях с другими числами — если его присоединить к другим числам справа, он увеличивает число на один порядок — десять, если же умножать или делить на ноль, то он растворяет любое число до полного уничтожения. В этом проявляется верховная, управляющая функция, как символ Абсолюта по отношению к другим числам, произошедшим из нуля. Еще раз повторимся — сам по себе ноль не является числом. В одной из Станц, приведенных в "Тайной Доктрине" говорится: "Все есть единое число, исшедшее из He-Числа". Так вот, символом этого He-Числа является кольцо, ноль, круг, порождающий из себя другие цифры. Первое, что должно проявиться из круга — это единица, представляющая собой вертикально проведенный диаметр. Это лишний раз подтверждает мысль, что в основу Мироздания положено число. Вселенная построена по принципу строгой гармонии, подчиняемой математическим закономерностям.
