Тем временем в 1961 году Табаков упрочил свое положение в отечественном кино, сыграв две интересные роли в фильмах "Чистое небо" и "Шумный день". Зрителям особо полюбился герой последней картины — Олег Савин, — чистый и благородный паренек, который в порыве благородного гнева против жены-мещанки родного брата, отцовской шашкой порубал ее мебель. (Эту же роль наш герой играл в спектакле «Современника» "В поисках радости", поставленном в 1957 году.)
Стоит отметить, что в 60-е годы спрос кинематографистов на актеров театра «Современник» был очень велик. Практически не вылезали со съемочных площадок различных киностудий многие ведущие актеры этого театра: О. Ефремов, О. Табаков, Е. Евстигнеев, М. Козаков, И. Кваша, О. Даль, В. Земляникин, Л. Гурченко, Т. Лаврова, В. Заманский, Л. Крылова и многие другие. Как описывают те дни очевидцы, к трем часам дня, когда в театре заканчивались репетиции, у входа уже обычно стояло несколько автомобилей с надписью «Киносъемочная». Едва актеры выходили на улицу, их тут же хватали ассистенты режиссеров, запихивали в автомобиль и увозили прочь. Сопротивления практически никто не оказывал, так как сниматься в кино мечтали все: это было и престижно, и хорошо оплачивалось (даже больше, чем в театре). Так как все это серьезно сказывалось на репертуаре театра, то вопрос об отлучках актеров на съемки в труппе «Современника» ставился неоднократно. Поэтому было введено такое правило: все, кто собирался отбыть на съемки, должны были прежде всего получить на это разрешение совета театра. Однако все это было малоэффективно, ведь члены совета также активно снимались в кино и поэтому не имели права запрещать это другим. И вот тогда в голову О. Ефремову пришла идея: вместо того чтобы разъезжаться по разным студиям, надо собираться всем вместе и сниматься в какой-нибудь одной картине. Идея была принята на «ура», и в 1964 году на свет появился фильм Гавриила Егиазарова и Олега Ефремова "Строится мост". В нем были заняты сплошь одни актеры театра «Современник». Картина рассказывала о том, как в Саратове (на родине нашего героя) силами молодых строителей возводится автодорожный мост.
К сожалению, эта картина не имела большого успеха у зрителей, поэтому идея следующих совместных картин в рядах современниковцев благополучно захирела. А с лета 1964 года театр «Современник» отказался от статуса студии и обосновался в ряду других московских театров.
В составе театра «Современник» Табаков играл роли различного плана, от эпизодических до главных. Вообще это было отличительной особенностью этого театра, когда все актеры, от «старичков» до молодежи, в выборе ролей практически были на равных. Например, наш герой мог в одном спектакле сказать всего лишь пару реплик, а в другом ("Голый король", 1960) сыграть сразу две роли: Повара и Дирижера. А в спектакле "Всегда в продаже" (1965) Табаков и вовсе играл… хамовитую буфетчицу Клаву.
