Педагогическая деятельность отнимала у Табакова значительное количество времени, поэтому в кино в те годы им было сыграно не так много ролей, причем в основном это были эпизоды. Назову лишь три самые известные работы актера: "Москва слезам не верит" (1980), "Полеты во сне и наяву" и "Мэри Поппинс, до свидания!" (оба — 1983).
В 1983 году завершилось 27-летнее содружество Табакова с «Современником» — он перешел в труппу МХАТа. И тут же окунулся в классические роли: Сальери (спектакль «Амадей» П. Шеффера), Сорин ("Чайка" А. Чехова), Фамусов ("Горе от ума" А. Грибоедова).
Одной из успешных работ Табакова в те годы стала роль… кота Матроскина в серии мультфильмов о деревне Простоквашино. С этого момента наш герой стал одним из любимых актеров для миллионов российских детей. Видимо, учитывая это и многое другое, в 1988 году Олегу Табакову было присвоено звание народного артиста СССР.
Стоит отметить, что к началу 90-х годов Табаков был одним из богатых актеров страны: на его сберкнижке было 120 тысяч рублей. По тем временам деньги немалые. Однако воспользоваться ими, как и многие, он не успел, так как в 1992 году грянула денежная реформа.
В 80-е годы значительные изменения произошли и в личной жизни нашего героя. Вообще следует отметить, что на этом фронте у Табакова было больше побед, чем поражений. На его счету было несколько головокружительных романов, в том числе с одной американской миллионершей. Ее бабушка оставила ей богатое наследство, которым женщина решила распорядиться весьма оригинально: половину она собиралась оставить себе, а другую часть отдать Табакову с тем, чтобы он открыл в США собственную театральную студию. Предложение было очень заманчивым, но наш герой им по ряду причин не воспользовался. И, как оказалось, не прогадал. Вскоре его роман с миллионершей завершился и ему на смену пришел другой — с собственной ученицей актерского факультета ГИТИСа (набор 1981 года) Мариной Зудиной.
По словам самой М. Зудиной, Табаков нравился ей с самого детства: под его голос, когда он читал по радио "Пятнадцатилетнего капитана", она делала уроки. Когда после школы она надумала поступать на актерский, мама ей сказала: "Иди к Табакову! Если он тебя не примет, больше ни к кому не ходи — значит, актриса из тебя плохая". Девушка так и сделала. И, о чудо: Табаков принял ее в ГИТИС. А на втором курсе впервые, как мужчина, обратил на нее внимание. Их близкие отношения продолжались почти десять лет, пока наш герой наконец не решился уйти из своей семьи. Произошло это весной 1994 года. Олег Табаков рассказывает (из апрельского интервью 1994 года):
