«Знаменитый Лейбниц, – сказано здесь, – рожденный для всех великих проектов, долгое время занимался этим предметом и подал Людовику XIV обширную рукопись, в которой изложены выгоды покорения Египта». Можно сказать и обратное, что поход Наполеона вывел из-под спуда проекты Лейбница и возбудил к ним живой интерес.
Дипломатическая мания Лейбница не принесла непосредственных результатов; но зато в научном отношении путешествие оказалось чрезвычайно удачным. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления. В то время Франция занимала первое место в Европе по развитию языка и литературы. Расин был на вершине своей славы; Мольер еще играл роли в своих бессмертных комедиях, и Лейбницу удалось видеть его однажды на сцене. В области науки и философии французы не уступали англичанам. Во Франции господствовали последователи Декарта и друзья Паскаля. Наконец, в Париже совершенно акклиматизировался один из гениальных математиков всех времен, Христиан Гюйгенс, основатель теории маятника и учения о волнообразном движении. Этот гениальный ум был вполне достоин стать учителем Лейбница, и на первых порах Лейбниц вполне подчинился его руководству. По указанию Гюйгенса Лейбниц стал изучать математические письма Паскаля, сочинения Винцентия «О квадрате круга и конических сечениях» и бессмертный трактат самого Гюйгенса «О маятнике». В одном из своих писем сам Лейбниц говорит, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу. Из бесед с ним, из чтения его сочинении и указанных им трактатов Лейбниц увидел все ничтожество своих прежних математических сведений. «Я вдруг просветился, – пишет Лейбниц, – и неожиданно для себя и других, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий». Между прочим, Лейбниц еще в то время открыл замечательную теорему, по которой число, выражающее отношение окружности к диаметру, может быть выражено очень простым бесконечным рядом.
Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Арифметический треугольник Паскаля и его арифметическая машина одинаково занимали ум Лейбница. Он истратил массу труда и немало денег для усовершенствования арифметической машины. В то время, как машина Паскаля совершала непосредственно лишь два простейших действия – сложение и вычитание, модель, придуманная Лейбницем, оказалась пригодною для умножения, деления, возведения в степени и извлечения корня по крайней мере квадратного и кубического. Знаменитейшие философы и ученые Франции – Арно, Гюйгенс, даже друзья Паскаля – восхищались изобретением Лейбница и должны были сознаться, что оно составляет значительный шаг вперед по сравнению с машиной Паскаля. В 1673 году Лейбниц представил модель в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», – сказал об этом изобретении один из французских ученых.
