Душою всех союзов между людьми всегда бывает вера; она же соединяла и сплачивала воедино молодежь шестидесятых годов. Литература, служащая всегда отражением жизни, в шестидесятых годах играла свою обычную роль и, может быть, никогда еще связь между читателем и писателем не была так крепка, как в то время. Проводником новых идей в семье Корвин-Круковских явилась старшая дочь Анна. Занятая своими уроками, Софья долгое время в этом отношении была только отголоском старшей сестры. Самостоятельное увлечение Софьи идеями шестидесятых годов началось только в Петербурге в 1868 году. Вспоминая потом об этом периоде своей жизни, Ковалевская говорила своему другу, шведской писательнице Леффлер:
«Мы так сильно увлекались новыми идеями, открывавшимися перед нами, мы так глубоко были убеждены, что существующее состояние общества не может долго продлиться, мы уже видели наступление нового времени, времени свободы и всеобщего просвещения, мы мечтали об этом времени, мы были глубоко убеждены, что оно скоро наступит!
И нам была невероятно приятна мысль, что мы живем одною общей жизнью с этим временем.
Когда трем или четырем из нас, молодежи, случалось где-нибудь в гостиной встретиться впервые среди целого общества старших, при которых мы не смели громко выражать своих мыслей, нам достаточно было намека, взгляда, жеста, чтобы понять друг друга и узнать, что мы находимся среди своих, а не среди чужих. И когда мы убеждались в этом, какое большое, тайное, непонятное для других счастье доставляло нам сознание, что вблизи нас находится этот молодой человек или эта молодая девушка, с которыми мы, быть может, раньше и не встречались, с которыми мы едва обменивались несколькими незначащими словами, но которые, как мы знали, одушевлены теми же идеями, теми же надеждами, тою же готовностью жертвовать собою для достижения известной цели, как и мы сами».
В то время, когда Корвин-Круковские появились в Петербурге, среди молодых женщин и девушек заметно было сильное стремление к высшему образованию, которое выразилось между прочим в прошении, поданном ими первому съезду естествоиспытателей. В 1868 году приехала в Петербург первая женщина-врач Суслова; о ней кричали, ею гордились. Имя Ковалевской, урожденной Корвин-Круковской, также находится в знаменитом в летописях женского образования прошении, и можно с уверенностью сказать, что из числа желавших высшего образования она более всех была к нему подготовлена. Женские гимназии в первое десятилетие своего существования дали немногое в смысле научной подготовки. По выходе из гимназий лучших учениц ждало горькое разочарование и им приходилось наверстывать потерянное время. Имевшие средства брали отдельные частные уроки, менее состоятельные составляли кружки и в складчину приглашали хорошего учителя. Этим кружкам тогда не было числа. Вскоре же открылись так называемые «Аларчинские курсы», имевшие то же назначение – пополнение пробелов среднего образования, и эти курсы были переполнены. Этим неудержимым стремлением женщин к высшему образованию окончились шестидесятые годы, начавшиеся освобождением крестьян. И мужчины в то время увлекались «женским вопросом», являясь более или менее истинными союзниками женщин, искавших высшего образования.
