Великий философ ясно видел, что ему неизбежно придется считаться с церковным фанатизмом, а потому, надеясь на свою известность и высокое положение при Тосканском дворе, решился расположить в свою пользу высшее духовенство, и в 1611 году отправился в Рим, чтоб засвидетельствовать свое почтение папе и кардиналам. Ближайшим поводом к этому была задержка римскою цензурой его сочинения о вращении Солнца и о пятнах на нем, вышедшего только в 1613 году. Как папа Павел V, так и кардиналы отнеслись к Галилею, по-видимому, благосклонно. Последние пожелали даже поближе ознакомиться с его открытиями и, собравшись в саду кардинала Бандини, просили Галилея показать им небо в свой телескоп. Он с удовольствием исполнил их желание, но лишнего ничего не говорил, в чем, может быть, немало помог ему совет Сарпи, убеждавшего его быть осторожнее, потому что духовенство из чисто научного вопроса может создать кляузное дело и под страхом отлучения от церкви заставить отказаться от убеждений. Впрочем, кардинал Беллармини возбудил все-таки вопрос о том, не грешно ли смотреть в трубу, и это вовсе не было шуткой, так как была назначена комиссия для рассмотрения этого смехотворного вопроса! Ответ комиссии, в которой участвовал и астроном Клавиус, был, однако, благоприятен для Галилея, чем опять-таки он был обязан, главным образом, своему благоразумному поведению.
Заручившись расположением папы и высшего духовенства, Галилей смелее начал бороться с нападками местной флорентийской духовной власти, чем и объясняются вышеупомянутые два письма его к аббату Кастелли и впоследствии письмо к великой княгине Тосканской, также им обнародованное. Духовенство, может быть, теперь несколько и притихло, но ненадолго.
Полемизируя с духовенством и представителями устарелых и ложных воззрений, Галилей неутомимо продолжал свои научные занятия. В 1612 году он совершенно самостоятельно сконструировал микроскоп, и поэтому может считаться одним из его изобретателей. К тому же времени относятся его занятия явлениями звука и хроматизма, свойствами маятника и магнита. Замечательно, что в руках Галилея находился какой-то странный магнит, принадлежавший тосканскому князю и имевший свойство притягивать железо при значительном расстоянии и отталкивать его на малом. Магнит этот был потом затерян, и загадочное свойство его до сих пор остается неразъясненным. В этом же году вышло новое сочинение Галилея «Разговоры о телах, движущихся в воде или плавающих на ее поверхности». Поводом к появлению этой книги послужил вопрос, возникший на одном из ученых диспутов, которые время от времени устраивал в своем дворце Козма II. Вопрос касался того, влияет ли форма тела на способность его держаться на поверхности воды, или плавать. Перипатетики утверждали, что такое влияние существует; между тем как Галилей, основываясь на законе Архимеда, совершенно справедливо отрицал их мнение и доказывал, что способность тела держаться на воде, в сущности, нисколько не зависит от его формы. В упомянутом сочинении Галилей опровергает, между прочим, утверждение Аристотеля, что лед есть
