«Начала» служат в качестве учебника уже более двух тысяч лет, и это, безусловно, учебник с самой счастливой судьбой из всех написанных до сих пор. Евклид так превосходно выполнил свою работу, что с появлением этой книги все ранее написанные учебники по геометрии были ею с успехом заменены и вскоре забыты. Написанные на греческом языке, «Начала» были впоследствии переведены на многие другие языки. Первое печатное издание появилось в 1482 году, спустя всего лишь три года после изобретения Гутенбергом книгопечатания. С тех пор было опубликовано более тысячи различных изданий. Являясь средством тренировки человеческого ума в области логического мышления, «Начала» значили больше, чем любой из трактатов Аристотеля по логике. Эта книга — выдающийся пример законченной дедуктивной структуры, которая с момента своего создания не перестает восхищать мыслителей. Справедливости ради следует отметить, что книга Евклида явилась главным фактором в развитии современной науки. Наука — это большее, чем простое собрание точных наблюдений и тонких обобщений. Современная наука добилась замечательных успехов в результате сочетания эмпиризма и экспериментирования, с одной стороны, и тщательного исследования и дедуктивного умозаключения — с другой. Мы не знаем точно, почему наука зародилась раньше в Европе, а не в Китае или Японии, но можно вполне уверенно сказать, что это неслучайно. Безусловно, огромную роль в этом сыграли такие блестящие личности, как Ньютон, Галилео Галилей, Коперник и Кеплер. Однако вполне вероятно, что были свои причины на то, почему подобные им люди процветали в Европе, а не на Востоке. Вероятно, самым решающим историческим фактором, повлиявшим на предрасположенность Западной Европы к развитию науки, был греческий рационализм параллельно с математическими знаниями, которые завещали греки.
Для европейцев представление о том, что существует несколько физических принципов, из которых можно вывести все остальное, было вполне естественным потому, что они имели перед собой пример Евклида. (Европейцы, в основном, не рассматривали геометрию Евклида как абстрактную систему. Они считали, что постулаты Евклида, а следовательно, и его теоремы, по сути дела, отражали реальную действительность.)
Все вышеупомянутые люди были буквально пропитаны евклидовскими традициями. И на самом деле, они тщательно изучали «Начала» и на их базе формировали основу своих математических знаний. Влияние Евклида на Исаака Ньютона бы по более чем очевидным, потому что Ньютон написал свою великую книгу «Математические начала натуральной философии» в «геометрической» форме, подобной той, в которой были написаны «Начала». С тех пор многие другие западные ученые следовали примеру Евклида и демонстрировали, как, оттолкнувшись от нескольких первоначальных предположений, путем логических рассуждений можно перейти к конкретным выводам. Так поступали многие математики, такие как Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед, а также философы, такие как Спиноза.
