Еще более важным представляется то, что Галилей сумел суммировать результаты целой серии экспериментов в математической формуле. Широкое использование математических формул и математических методов — важнейшая характерная черта современной науки.
Другим важным достижением Галилея было открытие закона инерции. Первоначально люди полагали, что движущийся объект имел бы естественную тенденцию к замедлению движения, если бы к нему не были приложены силы, которые заставляли его двигаться дальше. Однако опыты Галилея показали, что это общее представление ошибочно. Если бы силы, задерживающие движение, такие, например, как трение, можно было бы исключить, падающий предмет стремился бы продолжать движение бесконечно. Этот важный принцип, который Ньютон сформулировал заново и включил в свою собственную систему в качестве первого закона движения, является одним из первостепенных принципов физики.
Самые блестящие открытия Галилей совершил в астрономии. Астрономическая наука в начале 1600-х годов находилась в состоянии великого брожения. В ней происходил важный спор между последователями гелиоцентрической теории Коперника и сторонниками более ранней геоцентрической теории. В 1604 году Галилей объявил о том, что он верит в правоту Коперника, однако в то время у него не было способа доказать это. В 1609 году он узнал об изобретении телескопа в Голландии. Хотя у него было только описание этого прибора, он обладал гениальностью такого свойства, которая позволила ему вскоре самому изобрести телескоп. Но его телескоп был гораздо совершеннее. Пользуясь этим новым прибором, он обрати свой талант наблюдателя к небесам и уже через год сделал целую серию важных открытий. Он смотрел на Луну и видел, что это не гладкая сфера, потому что на ней имеются многочисленные кратеры и высокие горы. Небесные тела, решил он, вовсе не такие гладкие, совершенные, у них такая же неровная поверхность, что и Земле Он смотрел на Млечный путь и видел, что это, в конецном итоге, не молочное, покрытое туманами тело, а конгломерат, состоящий из огромного количества отдельных звезд, которые находятся так далеко, что невооруженный глаз имеет тенденцию сливать их воедино. Он смотрел на планеты и видел, что вокруг Юпитера вращаются четыре его спутника. Это было ясное доказательство того, что астрономическое тело может вращаться не только вокруг Земли, но вокруг любой другой планеты. Он смотрел на Солнце и видел там солнечные пятна. (В действительности и другие люди наблюдали солнечные пятна до Галилея, однако ему удалось более широко оповестить общественность о своих открытиях и привлечь к солнечным пятнам внимание научного мира). Он заметил, что у Венеры фазы подобны фазам Луны. Все вместе это стало значительным свидетельством в пользу теории Коперника о том, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца.
