Таким образом, вся совокупность банковских резервов может быть представлена как сумма обязательных и избыточных резервов, т. е. r = rr + er. Помимо данных показателей, существует не менее важный коэффициент – наличность-депозит. Как правило, экономические субъекты не все денежные средства помещают в банк на депозитные счета, часть личного дохода или сбережений обязательно остается в виде кассовых остатков на руках. Данный коэффициент показывает пропорцию, в которой денежные средства распределяются на наличные кассовые остатки и банковские вклады: cr = (C / D) × 100 %, где C – это наличность вне банковской системы.
Кредитный мультипликатор есть функция обратной зависимости от нормы обязательных резервов, т. е. m = 1 / rr, где m – это величина мультипликатора. Мультипликатор показывает, насколько конечный прирост денежной массы и ее предложения превосходит первоначальный прирост денежной базы. Если денежная база увеличивается на какую-либо величину, это приводит к расширению вкладов в коммерческих банках и соответственно – к росту величины депозитов. Денежное предложение в этом случае определяется формулой: M>S = (1 / rr) / D.
Для нахождения денежного мультипликатора опишем некоторые показатели. Денежная база представляет собой совокупность всех наличных денег, которые имеются в обращении в экономике, и банковских резервов (обязательные + избыточные). Соответственно, MB = C + R, где MB – денежная база страны. Общее денежное предложение рассчитывается следующим образом: M>S = C + D, т. е. сумма наличности в экономике и денежных средств, лежащих в банке на депозитных счетах.
Денежный мультипликатор есть отношение денежного предложения к денежной базе: m = M>S / MB × M>S = m × MB. Учитывая, что M>S = C + D, а MB = C + R, получаем, что m = M>S / MB = (C + D) / (C + R). Поделим числитель и знаменатель на D, и так как избыточные резервы cr = C / D, а обязательные резервы rr = R / D, исходную формулу мультипликатора преобразуем следующим образом: m = (cr + 1) / (cr + rr). В соответствии с этим предложение денег можно определить путем произведения денежного мультипликатора и денежной базы: M>S = [(cr + 1) / (cr + rr)] × MB.
