Теплотехника | страница 39

массовый расход (его также определяют из уравнения неразрывности: Gv = Sw).

Анализ формулы для скорости истечения показывает, что при уменьшении значения p_>2/p_>1 увеличивается скорость потока. Это возможно, например, если pi = const, а давление p_>2 уменьшается.

Из опытов известно, что уменьшение давления на выходе суживающегося сопла (или сопла постоянного сечения) p_>2 может осуществляться лишь до некоторого предельного значения, так называемого критического давления (p_{>критич}). При этом критическим отношением давлений называется величина b= p_{>критич}/p_>1, отсюда P_>к = bp_>1

В результате уменьшения давления p_>0 (внешней среды) при p_>1= const возможны два случая:

1) p_>o ≥ P_>к, т. е. пока давление p_>o уменьшается до критического значения, соблюдается равенство p_>2= p_>o где p_>2 – давление вещества на выходе суживающегося сопла, p_>o – давление внешней среды;

2) p_>o < P_>к, т. е. дальнейшее падение давления p_>o среды ниже критического значения определяется равенством p_>2 = p_>k,причем давление p_>2 вытекающего вещества является постоянным (p_>2= const).

Таким образом, явление, при котором в устье насадки давление постоянно и не понижается, называется запиранием сопла. Поэтому такое давление на выходе сопла, которое невозможно понизить путем уменьшения давления внешней среды, в которую осуществляется истечение рабочего тела, называют критическим(P_>2к).

Независимо от падения давления внешней среды p_>o в устье суживающегося сопла при b_>k устанавливается давление P_>2к=const, которому соответствует G_>max = const (массовый расход), w_>k= const (скорость истечения), T_>k= const (температура), и v_>2k = const (удельный объем), т. е. постоянство всех параметров на выходе сопла (так называемые выходные параметры).

В полученных формулах a, Y – коэффициенты, определяемые только величиной k(показателем адиабаты), их значения находят из специальных таблиц.

По определению критической скоростью называется наибольшая скорость вещества при его истечении из сопла, не превышающая скорость звука, т. е. w_>k =a, где а – так называемая местная скорость звука.

Полученная формула называется уравнением Лапласа.

Сопла Лаваля используются для создания закрити-ческого процесса истечения рабочего тела, условием которого служит p_>o/p_>1 < b_>k В нем выделяют три основные области.

1. Суживающаяся короткая часть, в которой скорость потока дозвуковая.

2. Узкое сечение, в котором вещество движется со скоростью звука.