Теплотехника | страница 23

m_>1, m_>2, m_>n– массы газов по отдельности;

m– масса смеси.

Сумма массовых долей всех газов смеси равняется единице.

Масса смеси является суммой масс газов, входящих в эту смесь.

Отношение парциального объема к объему всей смеси называют объемной долей:

r_>1= V_>1/ V, r_>2= V_>2/ V,., r_>n = V_>n/ V,

где r_>1, r_>2, r_>n– объемные доли;

V_>1, V_>2,., V_>n– парциальные объемы газов смеси;

V– объем смеси газов.

Уравнение для нахождения удельной газовой постоянной смеси:

R = еg_>iR_>i= 8314,2(g_>1/ M_>1+ g_>2/ M_>2+… + g_>n/ M_>n)

Зная молярную массу смеси, можно найти газовую постоянную смеси:

R = 8,314 / M.

Зная объемный состав смеси, получим следующие формулы:

g_>i= (R / R_>i),

еg_>i = Rе(r_>i / R_>i) = 1.

Формула для вычисления удельной газовой постоянной примет вид:

R= 1 / е(r_>i/R_>i) = 1 / (r_>1/ R_>1 + R_>2+… + r_>n / R_>n).

Средняя молярная масса смеси газов является достаточно условной величиной:

M = 8314,2 / R,

M= 8314,2 / (g_>1R_>1+ g_>2R_>2 +. + g_>nR_>n).

Если произвести замену удельных газовых постоянных R_>1, R_>2,…, R_>n их значениями из уравнения Клайперона, найдем среднюю молярную массу смеси газов, если смесь определяется массовыми долями:

M= 1 / (r_>1/ M_>1+ r_>2/ M_>2+. + r_>n/ M_>n).

В случае, когда смесь определяется объемными долями, получаем следующее выражение:

R= 1 / еr_>iR_>i= 8314,2 / еr_>iM_>i.

Зная, что R = 8314,2 / M, получим:

M= еr_>iM_>i= r_>1M_>1 + r_>2M_>2 +. + r_>nM_>n.

Таким образом, средняя молярная масса смеси газов определяется суммой произведений объемных долей на молярные массы отдельных газов, из которых состоит смесь.

Давление, записанное в виде: P_>i=N_>ikT/ V,

где i= 1,2,..., r, называется парциальным. Здесь r– число газов в смеси;

N_>i– число молекул i-го газа;

V– объем смеси;

k– постоянная Больцмана;

Т – температура.

Оно может быть найдено, если все основные параметры газа известны:

P_>i = m_>iR_>iT/ V =m_>iR_>i/ mR = Pg_>iR_>i/ R = Pg_>iM/M_>i

Если смесь задается объемными долями, то для получения парциального давления каждого газа обращаются к закону Бойля-Мариотта, из которого можно найти, что при Т = const:

P_>iV = PV_>i и P_>i = PV_>i/ V = r_>iP.

Парциальное давление любого газа вычисляется как произведение общего давления смеси газов на его объемную долю. Последнее уравнение используют при решении технических задач и при проверке тепловых установок. Объемные доли газов получают на опыте, используя газоанализаторы.

Физический смысл парциального давления Piсостоит в том, что это есть давление i-го газа при условии, что он занимал бы объем