Гидравлика | страница 29

Выводы:

1) при равномерном движении распределение касательного напряжения по радиусу трубы подчиняется линейному закону;

2) на стенке трубы касательное напряжение максимально (когда r_>0= r, т. е. t = 0), на оси трубы оно равно нулю (когда r_>0= t).

R– гидравлический радиус трубы, получим, что

Если рассмотреть плоское движение (т. е. потенциальное движение, когда траектории всех частиц параллельны одной и той же плоскости и являются функции ей двух координат и если движение неустановившееся), одновременно являющееся равномерным турбулентным в системе координат XYZ, когда линии тока параллельны оси OX, то

Усредненная скорость при сильно турбулентном движении.

Это выражение: логарифмический закон распределения скоростей для турбулентного движения.

При напорном движении поток состоит в основном из пяти областей:

1) ламинарная: приосевая область, где местная скорость максимальна, в этой области λ_>лам= f(Re), где число Рейнольдса Re < 2300;

2) во второй области поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный, следовательно, увеличивается и число Re;

3) здесь поток полностью турбулентный; в этой области трубы называются гидравлическими гладкими (шероховатость Δ меньше, чем толщина вязкого слоя δ_>в, то есть Δ < δ_>в).

В случае, когда Δ> δ_>в, труба считается «гидравлически шероховатой».

Характерно, что если для λ_>лам = f(Re^>–1), то в этом случае λ_>гд = f(Re^{>– 0,25});

4) эта область находится на пути перехода потока к подвязкому слою: в этой области λ_>лам = (Re, Δ/r0). Как видно, коэффициент Дарси уже начинает зависеть от абсолютной шероховатости Δ;

5) эта область называется квадратичной областью (коэффициент Дарси не зависит от числа Рейнольдса, но определяется почти полностью касательным напряжением) и является пристенной.

Эту область называют автомодельной, т. е. не зависящей от Re.

В общем случае, как известно, коэффициент Шези

Формула Павловского:

где п – коэффициент шероховатости;

R– гидравлический радиус.

При 0,1 ≤ R ≤ 3 м

причем при R< 1 м

При равномерном движении потери напора, как правило, выражаются формулой

где потери напора h_>пр зависят от скорости потока; она постоянна, поскольку, движение равномерное.

Следовательно, и формула (1) имеет соответствующие формы.

Действительно, если в первом случае

то во втором случае

Как видно, формулы (2) и (3) различаются только коэффициентом сопротивления x.