Гидравлика | страница 20
Геометрическое место концов высоты Н соответствует некоторой горизонтальной линии, которую принято называть напорной линией или линией удельной энергии.
Точно так же (по аналогии) геометрические места концов пьезометрического напора принято называть пьезометрической линией. Напорная и пьезометрическая линии расположены друг от друга на расстоянии (высоте) p>атм/ρg, поскольку p = p>изг + pат, т. е.
Отметим, что горизонтальная плоскость, содержащая напорную линию и находящаяся над плоскостью сравнения, называется напорной плоскостью. Характеристику плоскости при разных движениях называют пьезометрическим уклоном J>п, который показывает, как изменяется на единице длины пьезометрический напор (или пьезометрическая линия):
Пьезометрический уклон считается положительным, если он по течению струйки (или потока) уменьшается, отсюда и знак минус в формуле (3) перед дифференциалом. Чтобы J>п остался положительным, должно выполняться условие
31. Уравнения движения вязкой жидкости
Для получения уравнения движения вязкой жидкости рассмотрим такой же объем жидкости dV = dxdydz, который принадлежит вязкой жидкости (рис. 1).
Грани этого объема обозначим как 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Рис. 1. Силы, действующие на элементарный объем вязкой жидкости в потоке
Будем считать, что для любой точки жидкости
τ>xy= τ>yx; τ>xz= τ>zx; τ>yz= τ>zy. (1)
Тогда из шести касательных напряжений остается только три, поскольку попарно они равны. Поэтому для описания движения вязкой жидкости оказываются достаточными всего шесть независимых компонентов:
p>xx, p>yy, p>zz, τ>xy(или τ>yx), τ>xz(τ>zx), τ>yz(τ>zy).
Аналогичное уравнение легко можно получить для осей O>Y и O>Z; объединив все три уравнения в систему, получим (предварительно разделив на ρ)
Полученную систему называют уравнением движения вязкой жидкости в напряжениях.
32. Деформация в движущейся вязкой жидкости
В вязкой жидкости имеются силы трения, в силу этого при движении один слой тормозит другой. В итоге возникает сжатие, деформация жидкости. Из-за этого свойства жидкость и называют вязкой.
Если вспомнить из механики закон Гука, то по нему напряжение, которое возникает в твердом теле, пропорционально соответствующей относительной деформации. Для вязкой жидкости относительную деформацию заменяет скорость деформации. Речь идет об угловой скорости деформации частицы жидкости dΘ/dt, которую поодругому называют скоростью деформации сдвига. Еще Исааком Ньютоном установлена закономерность о пропорциональности силы внутреннего трения, площади соприкосновения слоев и относительной скорости слоев. Также им был установлен
