Здесь одна из функций переименованияϕ>1 является тождественной, а другая функция переименования (а именно – ϕ>2) переименовывает атрибуты, на которых наши схемы пересекаются.
Условие соединимости E для кортежей записывается в общем виде с учетом возможных появлений Null-значений, ведь операция внутреннего соединения (как уже было сказано выше) является производной операцией от операции декартового произведения двух отношений и унарной операции выборки.
6. Выражения реляционной алгебры
Покажем, как можно использовать рассмотренные ранее выражения и операции реляционной алгебры в практической эксплуатации различных баз данных.
Пусть для примера в нашем распоряжении имеется фрагмент какой-то коммерческой базы данных:
Поставщики (Код поставщика, Имя поставщика, Город поставщика);
Инструменты (Код инструмента, Имя инструмента, …);
Поставки (Код поставщика, Код детали);
Подчеркнутые имена атрибутов[1] являются ключевыми (т. е. идентификационными) атрибутами, причем каждый в своем отношении.
Предположим, что к нам, как разработчикам этой базы данных и хранителям информации по этому вопросу, поступил заказ получить наименования поставщиков (Имя Поставщика) и место их расположения (Город Поставщика) в случае, когда эти поставщики не поставляют каких-либо инструментов с родовым именем «Плоскогубцы».
Чтобы в нашей, возможно, весьма обширной, базе данных определить всех поставщиков, отвечающих этому требованию, запишем несколько выражений реляционной алгебры.
1. образуем естественное соединение отношений «Поставщики» и «Поставки» для того, чтобы сопоставить с каждым поставщиком коды поставляемых им деталей. Новое отношение – результат применения операции естественного соединения – для удобства дальнейшего применения обозначим через r>1.
Поставщики × Поставки ≔ r>1 (Код поставщика, Имя поставщика, Город поставщика, Код поставщика, Код инструмента);
В скобках мы перечислили все атрибуты отношений, участвующих в этой операции естественного соединения. Мы видим, что атрибут «Код поставщика» дублируется, но в итоговой записи операции каждое имя атрибута должно присутствовать только один раз, т. е.:
Поставщики × Поставки ≔ r>1 (Код поставщика, Имя поставщика, Город поставщика, Код инструмента);
2. снова образуем естественное соединение, только на этот раз отношения, получившегося в пункте один и отношения Инструменты. Делаем это для того, чтобы с каждым кодом инструмента, получившемуся в предыдущем пункте, – сопоставить имя этого инструмента.
