Начертательная геометрия | страница 28
Для определения истинных размеров треугольника ABC нужно совместить плоскость Р с горизонтальной плоскостью путем вращения около горизонтального следа P>h.
Чтобы построить развертку, надо иметь все необходимые элементы на эпюре, основание проектируется без искажения на горизонтальную плоскость, а все ребра с точками пересечения – на фронтальную плоскость.
Начинать построение развертки следует с ребра КК>1, поместив его где-нибудь в стороне. На рисунке 96 показаны вспомогательные прямые, проведенные перпендикулярно ребру КК>1. После этого от точки К вправо откладывается отрезок KL, равный стороне основания k>l. Затем проводят второе ребро LL>1, завершая построение натурального изображения грани KK>1LL>1. Далее справа от этой грани строят натуральное изображение следующей грани LL>1M>1M и продолжают до тех пор, пока не будет целиком построена развертка боковой поверхности призмы.
После этих действий на всех ребрах отмечают точки А, В и С, откладывая на развертке KA = ḱá, LB = ĺb́ и МС = ḿс́.
Отметим, что на развертке отрезки АВ, ВС и СА имеют натуральные размераы сторон треугольника сечения, который показан на чертеже слева в натуральную величину (треугольник ABC). В связи с этим данные отрезки должны быть равны соответствующим сторонам треугольника. Проверкой точности построения является равенство этих отрезков на чертеже.
Теперь осталось только пристроить к развертке боковой поверхности призмы верхнее и нижнее основания, т. е. два треугольника MKL и M>1K>1L>1. При этом каждый из треугольников строится по трем сторонам.
На рисунке 97 показано пересечение поверхности призмы горизонтально-проецирующей плоскостью Q. Здесь сечением является прямоугольник АА>1В>1В, одна пара сторон которого АВ и A>1B>1 проецируется без искажения на горизонтальную плоскость, а вторая пара AA>1 и ВВ>1 – на фронтальную и профильную плоскости.
Пусть натуральные размеры обеих сторон прямоугольника АА>1В>1В даны, но в разных местах. Для построения прямоугольника в натуральную величину нужно через а и b провести прямые перпендикулярно q, затем наметить на них где-нибудь положение точек А и В (AB⊥aA). После этого откладываются от точек
