Компьютерра, 2007 № 39 (707) | страница 19
Физики, как обычно, подошли к проблеме со стороны эксперимента. Собрали установку, похожую на стиральную машину с барабаном, бросали в нее веревки разной длины и жесткости, включали барабан на определенное время, а потом разбирались, каким образом веревка перепуталась. Для этого пришлось использовать цифровую фотографию и специальный алгоритм, который по фото распознавал и классифицировал узлы. Без компьютера понять, что два на вид совершенно разных узла на самом деле одинаковы, было бы крайне затруднительно. После более чем трех тысяч экспериментов набралась солидная статистика.
Оказалось, что достаточно буквально нескольких секунд, чтобы веревка в барабане хорошо запуталась. Кроме почти очевидных закономерностей, что чем дольше работает машина и чем длиннее и мягче веревка, тем сильнее она запутывается, были обнаружены и менее тривиальные факты. Вместо того чтобы наблюдать, как ожидалось, преимущественно комбинации из нескольких несложных узлов, ученые обнаружили 120 типов так называемых простых узлов, которые уже нельзя разложить на еще более простые. Самый сложный из простых узлов насчитывал одиннадцать пересечений, и были выявлены все известные простые узлы с семью пересечениями. Другими словами, предоставленная сама себе веревка стремится перепутаться самым причудливым образом.
Тем не менее физикам удалось предложить очень простую модель, которая пока лишь качественно, но уже вполне сносно описывает вероятностное распределение образующихся узлов по типам, а также зависимость от времени запутывания, жесткости и длины веревки. В модели веревку скручивают в спираль, соответствующую ее жесткости и размерам барабана, а свободный конец вплетают через кольца, с равной вероятностью прохождения над или под кольцом. Этой процедуры оказалось достаточно, чтобы получить даже самые сложные из имеющихся узлов вместе с вероятностью их образования.
Разработанная модель наверняка найдет массу приложений. Специалистов особенно поразило то, как благодаря правильно поставленной задаче даже на дешевом оборудовании удалось получить существенно новые, содержательные и востребованные результаты. ГА
Галактион Андреев
Александр Бумагин
Евгений Васильев
Владимир Головин
Евгений Гордеев
Артем Захаров
Евгений Золотов
Сергей Кириенко
Денис Коновальчик
Игорь Куксов
Алексей Носов
Павел Протасов
Иван Прохоров
Дмитрий Шабанов
