Известно, что любое здание зиждется на фундаменте. В фундамент кладется крепкий камень. Он должен быть надежен, А ежели здание дрогнет, тогда виноват камень. Камень, положенный в фундамент.
Таким камнем Евклидовой книги, его учения, являются пять постулатов. Без них нет Евклидова учения. На них стоит оно, подобно незыблемому зданию. И это уже было на протяжении десяти прошедших веков. Эта его геометрия ничем решительно ничем! - себя не опорочила, ни единая душа не сказала, что из-за нее ошиблись в постройке дворца, канала или в измерении углов треугольника и в прочих важных вещах. Стало быть, учение верно, геометрия Евклида не вызывает сомнений? Получается так.
- Вот ты говорил, - обратился Омар Хайям к Лоукари, - что если общее верно, то справедливо и частное. Евклидова геометрия как таковая едва ли вызывает сомнения. Она давно проверена в повседневных трудах и работах зодчих, ученых и в делах путешественников, требующих знаний. Следует ли из этого...хаким посмотрел в глаза своему другу, - следует ли из этого, что постулат о параллельных линиях не подлежит какому-либо доказательству, какой-либо проверке? Утверждает ли он себя, исходя из справедливости этой геометрии в целом?
Лоукари провел рукою по лбу. Кашлянул. Выпил воды. Все это так неторопливо, так основательно, что, казалось, он в эту минуту определяет судьбы вселенной на века. Он заметил, что в науке нельзя что-либо утверждать навечно. Завтра явится некто и опровергнет тебя. Разве такого не бывало? Скажем, один ученый по имени Думани (он жил в Мемфисе и почти забыт даже учеными) утверждал, что число небесных светил ограничено одной тысячей, а что все прочие светлые точки - воображение нашего ума или отражение светил от небесного свода, который подобен зеркалу с множеством граней. Но вот явился Архимед, позже Птолемей, и они доказали, что светил гораздо больше. А Птолемей составил точный атлас всех видимых светил. Спустя века выясняется, что светил еще больше, чем это казалось Птолемею. Так же обстоит дело с любой научной истиной: она требует постоянной проверки и обдумывания. Но вопрос о пятом постулате Евклида не сдвинулся с мертвой точки...
Следует ли из всего этого, - сказал хаким, - что все, кто ломал себе голову, пытаясь найти ключ к его доказательству, были, по меньшей мере, людьми наивными?
- Нет, почему же? - сказал Исфизари. - Просто это были любознательные. Вот я знаю одного старика - живет за рынком - он пытается изготовить колесо, которое будет вертеть само себя. Притом вечно. Я полагаю, что лучше доказывать недоказуемое, нежели брать нож в руки и грабить честных людей на большой дороге...
