Интересной является мысль, относящаяся к разделению «небесной сферы». Согласно Фалесу, она делится на пять полос, из которых одна называется арктической (она постоянно видима), вторая полоса — летняя тропическая, третья — равноденствия, четвертая — зимняя тропическая и пятая антарктическая (постоянно невидимая).
Во время своих странствий в Вавилон и Египет он знакомится с местным сравнительно развитым земледелием, которое способствовало формированию определенных геометрических знаний. Фалес, с чем согласно большинство античных авторов, знания не только перенимал, но и попытался упорядочить их в определенную систему. Он сформулировал ряд положений, касающихся, в частности, особых случаев треугольника, например в случае равнобедренного треугольника углы при основании равны. До сих пор известна так называемая формула Фалеса: «Все углы над гипотенузой (в случае вписанного в окружность треугольника, гипотенуза которого проходит через центр окружности) являются прямыми».
Значительны и его знания, касающиеся отношений прямоугольных треугольников. Он определил условия подобия треугольников, имеющих общую сторону и два угла, прилегающие к ней. Ему приписывается также положение о подобных углах при пересечении двух прямых.
Разносторонние интересы Фалеса имели определенное влияние на развитие его философского мышления. Так, геометрия в то время была настолько развитой наукой, что являлась определенной основой научной абстракции. Именно это и повлияло на взгляды Фалеса, направленные на постижение сущности мира.
Основой всего сущего Фалес считал воду. Эта мысль, как говорилось ранее, появляется уже в до-философской космогонии Однако подход Фалеса полностью от нее отличен. Воду он понимал не как конкретную форму или персонификацию мифологической силы, а как аморфное, текущее сосредоточение материи. Учитывая математические успехи Фалеса, можно полагать, что к определению воды как основы всего сущего он подошел, исходя из «материального разнообразия путем метода абстракции». Не содержание (оно безоговорочно материалистическое), но способ и метод постановки и решения проблем высоко оценивает в своей «Истории философия» представитель идеалистической философии Нового времени Г.-В.-Ф. Гегель: «Фалесово положение, что вода есть абсолют, или, как говорили древние, первоначало, представляет собою начало философии, так как в нем достигается сознание, что единое есть сущность, истинное, что лишь оно есть само по себе сущее. Здесь наступает отделение от содержания нашего чувственного восприятия; человек отходит от этого непосредственно сущего. Мы должны стараться забыть о том, что мы привыкли к богатому, конкретному миру мысли…».
