Большая Советская Энциклопедия (ЭВ) | страница 23

  Н. Н. Марков.

Эволю'та и эвольве'нта (от лат. evolutus — развёрнутый и evolvens, род. падеж evolventis — разворачивающий), понятия дифференциальной геометрии: множество m центров кривизны плоской кривой l называется эволютой этой кривой; кривая l по отношению к своей эволюте называется эвольвентой (см. рис. ). Эвольвента l кривой m может быть получена как траектория конца В нити AB , которая наматывается на линию m или разматывается с неё (этим построением эвольвенты и объясняется др. её назв. «развёртка»). Указанное построение эвольвенты делает ясным следующие свойства Э. и э.: 1) касательная CD в произвольной точке С эволюты является нормалью в соответствующей точке D эвольвенты (следовательно, эвольвента есть ортогональная траектория касательных эволюты); 2) всякая ортогональная траектория касательных кривой т является эвольвентой (поэтому у данной кривой бесконечно много эвольвент); 3) разность радиусов кривизны AB и CD в точках В и D эвольвенты равна длине дуги AC эволюты; 4) эволюта является огибающей семейства нормалей эвольвенты.

  Если линия l задана параметрическими уравнениями х = x (t ), y = y (t ), то параметрические уравнения её эволюты будут следующие:

  Эвольвенту пространственной кривой можно определить как ортогональную траекторию касательных этой кривой.

  Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.

Рис. к ст. Эволюта и эвольвента.

Эволюцио'нная физиоло'гия, раздел физиологии, изучающий различные функции животного организма в их формировании и историческом развитии. Э. ф. исследует эволюцию функций, т. е. процесс их формирования и изменения в зависимости от внутренних и внешних факторов. Э. ф. раскрывает также сущность функциональной эволюции: почему именно так, а не иначе шло формирование и развитие новых функциональных отношений. Эволюционное направление в отечественной физиологии связано с работами И. М. Сеченова , Н. Е. Введенского , И. П. Павлова . Термин «Э. ф.» впервые (1914) применил А. Н. Северцов . Основная заслуга в создании отечеств. Э. ф. принадлежит Л. А. Орбели , который сформулировал сущность метода науки, определил основное содержание и наметил (1920-е гг.) пути её развития. Орбели, А. Г. Гинецинский , П. К. Анохин и др. предложили несколько общих принципов функциональной эволюции: а) в процессе развития и усложнения уровня организации и установления новых отношений в организме старые функции не исчезают бесследно, а оказываются заторможенными, замаскированными филогенетически более молодыми функциями; б) по мере развития организма возрастает управляющее влияние нервной системы на рабочие органы; в) созревание разных функциональных систем в процессе индивидуального развития происходит разновременно (