>0
— амплитуда напряжения на зазоре ускоряющих электродов. Для набора конечной кинетической энергии
W>макс
частица должна совершить
N
=
W>макс
/
eV>0
cosj
>0
оборотов. В циклических ускорителях длина пути, проходимого частицей, достигает десятков и сотен тысяч
км.
При столь большой длине пути для успешной работы ускорителя необходимо обеспечить устойчивость равновесного движения: небольшие отклонения частицы по фазе, по энергии, по радиусу и по вертикали, а также небольшие начальные скорости в направлениях, перпендикулярных орбите, не должны приводить к сильному отклонению частицы от равновесной орбиты — частица должна совершать колебательное движение около равновесной частицы. Обеспечение устойчивости движения частицы в направлениях, перпендикулярных орбите (по радиусу и по вертикали), называется фокусировкой, а в направлении орбиты — фазировкой.
В линейном ускорителе протонов (с ускоряющими зазорами) для равновесной частицы время пролёта Т
= L/u
между соседними ускоряющими зазорами (L —
расстояние между центрами зазоров, u —
скорость частицы) кратно периоду ускоряющего поля Т>у
=
l/с
, где l —
длина волны электромагнитного поля. Энергия W>макс
набирается при прохождении N
= W>макс /eV>0
cos j>0
ускоряющих зазоров, что определяет требуемую длину ускорителя. Длины современных линейных ускорителей для протонов достигают сотен м.
Поэтому и здесь вопрос устойчивости движения, т. е. обеспечения фокусировки и фазировки, является актуальным.
Для того чтобы рассеяние на ядрах атомов газа не приводило к сильному уходу частиц от равновесной траектории и их выпаданию из процесса ускорения, область вокруг равновесной траектории охватывается вакуумной камерой, в которой специальными насосами создаётся достаточно сильное разрежение.
Фазировка в резонансных ускорителях
обеспечивается механизмом автофазировки, обусловленным зависимостью промежутка времени между последующими ускорениями от энергии. В циклических ускорителях с однородной фокусировкой период обращения растет с увеличением энергии, т.к. в соотношении (1) средний радиус орбиты растет с возрастанием энергии быстрее, чем скорость частицы. В ускорителях со знакопеременной фокусировкой зависимость среднего радиуса орбиты от энергии значительно слабее; поэтому при малых энергиях период обращения обычно уменьшается с ростом энергии (u
растёт быстрее, чем
), а при больших энергиях — увеличивается с ростом энергии ( растет быстрее, чем u
