Большая Советская Энциклопедия (УП) | страница 41

до нескольких мсек. Их долговечность составляет до 10^>3 пробоев при токе несколько десятков ка и до 10^>7 при токе несколько ка. Обычно У. р. работают в режиме одиночных импульсов или импульсов с частотой следования до нескольких десятков гц. Для повышения частоты следования импульсов до нескольких кгц при напряжении несколько кв применяют многокамерную конструкцию У. р. (рис. 2 ).

  От др. коммутирующих приборов аналогичного назначения (например, импульсных тиратронов ) У. р. отличаются отсутствием накала, мгновенной готовностью к работе, устойчивостью к перегрузкам, малыми габаритами и массой, простотой конструкции.

  В. В. Никитин, Л. М. Тихомиров.

Рис. 1. Управляемые разрядники в стеклянном (а), металлостеклянном (б) и металлокерамическом (в) корпусе.

Рис. 2. Многокамерный управляемый разрядник.

Управля'емый случа'йный проце'сс, случайный процесс, вероятностные характеристики которого можно изменять с помощью управляющих воздействий. Основная цель теории У. с. п. – отыскание оптимальных (или близких к ним) управлений, доставляющих экстремум заданному критерию качества. В простейшем случае управляемых марковских цепей одна из математических постановок задачи нахождения оптимального управления формулируется следующим образом. Пусть X^>d = (x_>n,

), n = 0, 1,..., – семейство однородных марковских цепей с конечным числом состояний Е = {0, 1, ..., N} и матрицами переходных вероятностей P_>xy (d ) =

  {x_>1 = у }, зависящих от параметра d, принадлежащего некоторому множеству управляющих воздействий D. Набор функций a = {а_>0 (x_>0 ), a_>1 (x_>0, x_>1 ),... } со значениями в D называют стратегией, а каждую из функций a_>n = а_>п (х_>0,..., х_>п ) – управлением в момент времени n. Каждой стратегии a отвечает управляемая марковская цепь X^>a = (х_>п,

), n = 0,  1,..., где

 

  (x_>0, x_>1..., х_>п ) = d(х_>0, х ) Рх_>0х_>1 (a_>0 (x_>0 ))... Px_>n-1x_>n (a_>n-1 (x_>0, x_>1,..., x_>n-1 ))

  Пусть:

 

  где функция f (d, х ) ³ 0 и f (d, 0) = 0 (если точка {0} является поглощающим состоянием и f (d, x ) = I, d Î D, x = 1,..., N, то V^>a (x ) есть матем. ожидание времени попадания из точки х в точку 0). Функцию

 

  называется ценой, а стратегию а * – оптимальной, если

 = V (x ) для всех х Î Е.

  При довольно общих предположениях о множестве D устанавливается, что цена V (x ) удовлетворяет следующему уравнению оптимальности (уравнению Беллмана):

 

,

  где

.