Большая Советская Энциклопедия (УН) | страница 34
У. к. играют важную роль в теории интегралов алгебраических функций. Всякий интеграл вида
где R (x , y ) есть рациональная функция двух переменных, а y есть функция от x , определяемая уравнением F (x , y ) = 0, задающим У. к., приводится к интегралу от рациональной функции и выражается в элементарных функциях.
К ст. Уникурсальная кривая
Унимодулярная группа
Унимодуля'рная гру'ппа (от уни... и модуль ) (математическая), группа состоящая из унимодулярных матрицn -го порядка.
Унимодулярная матрица
Унимодуля'рная ма'трица (математическая), квадратная матрицаn- го порядка, определитель которой равен 1.
Унимодулярное преобразование
Унимодуля'рное преобразова'ние (математическое), линейное преобразование , в котором коэффициенты образуют унимодулярную матрицу . У. п. сохраняет объёмы областей.
Униполярная индукция
Униполя'рная инду'кция (от уни... и полюс ), возникновение эдс в намагниченном теле, движущемся непараллельно оси намагничивания. При этом эдс направлена перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы магнитной индукции В и скорости u магнита.
Если намагниченное тело – проводник, то У. и. может быть объяснена в рамках классической электродинамики: под действием Лоренца силы свободные электроны перемещаются внутри тела перпендикулярно направлениям u и В до тех пор, пока в теле не возникнет электрическое поле, препятствующее этому перемещению.
Последовательное объяснение явления У. и. даётся относительности теорией . В системе отсчёта, связанной с магнитом (собственной системе отсчёта ), электрическое поле Е отсутствует. Если в лабораторной системе отсчёта магнит движется поступательно, равномерно и прямолинейно со скоростью v, то, согласно релятивистским формулам преобразования напряжённостей полей, в этой системе электрическое поле Е (с точностью до множителя
Наличие электрического поля приводит к появлению постоянной разности потенциалов, что используется для генерирования постоянного тока в униполярных машинах. Термин «У. и.» неудачен, он возник вследствие того, что в униполярной машине контур, в котором наводится эдс, расположен со стороны одного полюса магнита.
