Большая Советская Энциклопедия (СУ) | страница 9

  Приведённое выше определение предполагает, что функция f имеет частные производные второго порядка. От этого ограничения освобождаются, непосредственно выражая отмеченное только что свойство графика С. ф. располагаться ниже графика гармонической функции.

  Супергармонические функции (от лат. super — над) — функции, удовлетворяющие неравенству Df £ 0. Если f — супергармоническая функция, то f есть С. ф., и наоборот. Классические примеры С. ф. и супергармонических функций: для n = 2 логарифмический потенциал

и для n = 3 объёмный потенциал

(здесь r — плотность масс или зарядов). Функции эти внутри областей G и Т удовлетворяют соответственно уравнениям Пуассона DV = — 2pr и DU = — 4pr и, следовательно, являются супергармоническими при r ³ 0 и С. ф. при r < 0.

  С. ф. применяются, например, при решении задач математической физики (в частности, в теории потенциала), теории случайных процессов.

  Лит.: Привалов И. И., Субгармонические функции, М.—Л., 1937.

Субгига'нты, группа холодных звёзд, расположенных на Герцшпрунга — Ресселла диаграмме между главной последовательностью и ветвью гигантов. По сравнению со звёздами главной последовательности той же светимости у С. размеры больше, а температура поверхности ниже. С. встречаются в основном в затменных двойных системах типа Алголя; по-видимому, являются поздней стадией развития двойных звёзд .

Субдомина'нта (от суб... и доминанта ) в музыке, одна из трёх гармонических функций (см. Функции ладовые ); также аккорд, расположенный квинтой ниже тоники (обозначение — S ). Основа субдоминантовых аккордов — IV ступень лада, которая и сама называется С. Субдоминантовую функцию выполняют также аккорды, строящиеся на II и VI ступенях. Из-за присутствия в составе С. основного звука тоники тяготение С. в тонику менее остро, чем доминанты. Последование С. и доминанты делает ладовое тяготение максимально определённым. Тональность, тоникой которой является С. основной, называется субдоминантовой.