Большая Советская Энциклопедия (КВ) | страница 7

где a £ x £ b (формула трапеций). Иногда К. ф. называют также формулами механических, исчисленных квадратур. См. также Котеса формулы, Симпсона формула, Чебышева формула.

  Лит.: Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М 1967.

Квадри'виум (лат. quadrivium, буквально — пересечение четырех дорог), повышенный курс светского образования в средневековой школе, состоявший из 4 предметов: музыки, арифметики, геометрии и астрономии. Вместе с начальным курсом тривиумом К. составлял так

называемые «семь свободных искусств».

Квадри'га (лат. quadriga), античная (древнегреческая, римская) колесница на 2-х колёсах, запряжённая четвёркой лошадей, расположенных в 1 ряд: возница управлял ими стоя. Лёгкие К. применялись для конских состязаний, занимавших большое место в Олимпийских и др. общественных играх. Описания этих состязаний есть у Гомера, Вергилия и др. античных авторов. Массивными К. пользовались императоры и полководцы-победители дляторжественных процессий. Скульптурные изображения К. с античными божествами или аллегорическими фигурами славы, счастья и т.п. в качестве возниц служили украшением античных строении. Барельефы с изображением К. часто встречаются на античных медалях, камеях и геммах. В России и Западной Европе 18—19 вв. К. украшались фронтоны монументальных здании и триумфальные арки.

Квадриллио'н (франц. quadrillion), число, изображаемое единицей с 15 нулями, т. е. число 10^>15. Иногда К. называют число 10^>24.

Квадри'руемая о'бласть, область, имеющая определённую площадь, или, что то же — определённую плоскую меру в смысле Жордана (см. Мера множества). Отличительным свойством К. о. D является возможность заключить её «между» двумя многоугольниками так, чтобы один из них содержался внутри данной К. о., другой, напротив, содержал её внутри, а разность их площадей могла бы быть произвольно малой. В этом случае существует только одно число, заключённое между площадями всех «охватывающих» и «охватываемых» многоугольников; его и называют площадью К. о. D. Свойства квадрируемых областей: если К. о. D содержится в К. о. D_>1, то площадь D не превосходит площади D_>1; область D, состоящая из двух непересекающихся К. о.D_>1 и D_>2, квадрируема, и её площадь равна сумме площадей областей D_>1 и D_>2; общая часть двух К. о. D_>1 и D_>2 снова является К. о. Для того чтобы область D была квадрируема, необходимо и достаточно, чтобы её граница имела площадь, равную нулю; существуют области, не удовлетворяющие этому условию и, следовательно, неквадрируемые.