Первым этапом математического моделирования является разбиение изучаемой системы на отдельные блоки и элементы и установление связей между ними. Эту задачу решает так называемый системный анализ. В зависимости от целей исследования глубина и способ такого разбиения могут варьироваться. В этом смысле системный анализ представляет собой скорее искусство, чем точную науку, ибо при анализе действительно сложных систем приходится априори отбрасывать несущественные (с точки зрения поставленной цели) детали и связи.
После разбиения системы на части и характеристики их теми или иными множествами параметров (количественных или качественных) для установления связи между ними привлекают обычно представителей различных наук. Так, при системном анализе человеческого организма типичные связи имеют следующую форму: «При переходе органа А
из состояния k>1
в состояние k>2
и сохранении органа В
в состоянии М
орган С
через N
месяцев с вероятностью р
перейдёт из состояния n>1
в состояние n>2
». В зависимости от вида органов, к которым относится указанное высказывание, оно может быть сделано эндокринологом, кардиологом, терапевтом и др. специалистами. В результате их совместной работы возникает комплексное описание организма, представляющее искомую математическую модель.
Так называемые системные программисты переводят эту модель в машинное представление, программируя одновременно средства, необходимые для экспериментов с ней. Проведение самих экспериментов и получение различных выводов из них составляют предмет операций исследования
. Впрочем, исследователи операций в случае, когда это оказывается возможным, могут применить дедуктивно-математические построения и даже воспользоваться натурными моделями всей системы или ее отдельных частей. Задача построения натурных моделей, равно как и задача проектирования и изготовления различных искусственных кибернетических систем, относится к области системотехники.
Историческая справка.
Первым, кто применил термин К. для управления в общем смысле, был по-видимому, древнегреческий философ Платон. Однако реальное становление К. как науки произошло много позже. Оно было предопределено развитием технических средств управления и преобразования информации. Ещё в средние века в Европе стали создавать так называемые андроиды — человекоподобные игрушки, представляющие собой механические, программно управляемые устройства.
Первые промышленные регуляторы уровня воды в паровом котле и скорости вращения вала паровой машины были изобретены И. И.
