и
n, при которых длины
волн де Бройлячастиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.
В квантовом случае различают два вида И. г.; частицы газа одного вида имеют целочисленный спин, к ним применима статистика Бозе — Эйнштейна, к частицам другого вида (с полуцелым спином) — статистика Ферми — Дирака (см. Статистическая физика).
И. г. Ферми — Дирака отличается от классического тем, что даже при абсолютном нуле температуры его давление и плотность энергии отличны от нуля и тем больше, чем выше плотность газа. При абсолютном нуле температуры существует максимальная (граничная) энергия, которую могут иметь частицы И. г. Ферми — Дирака (так называемая Ферми энергия). Если энергия теплового движения частиц И. г. Ферми — Дирака много меньше энергии Ферми, то его называют вырожденным газом. Согласно теории строения звезд, в звездах, плотность которых превышает 1—10 кг/см>3, существует вырожденный Ферми — Дирака И. г. электронов, а в звёздах с плотностью, превышающей 10>9кг/см>3, вещество превращается в Ферми — Дирака И. г. нейтронов (см. Нейтронные звёзды).
Применение теории И. г. Ферми — Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния. Реальный вырожденный Ферми — Дирака И. г. тем ближе к идеальному, чем он плотнее.
Частицы И. г. Бозе — Эйнштейна при абсолютном нуле температуры занимают наинизший уровень энергии и обладают равным нулю импульсом (И. г. в состоянии конденсата). С повышением Т число частиц в конденсате постепенно уменьшается и при некоторой температуре Т>0 (температуре фазового перехода) конденсат исчезает (все частицы конденсата приобретают импульс). При Т < Т>0 давление И. г. Бозе — Эйнштейна зависит только от температуры. Свойствами такого И. г. обладает при температурах, близких к абсолютному нулю, гелий. Другим примером И. г. Бозе — Эйнштейна является электромагнитное излучение (И. г. фотонов), находящееся в тепловом равновесии с излучающим телом. И. г. фотонов является также примером ультрарелятивистского И. г., то есть совокупности частиц, движущихся со скоростями, равными или близкими скорости света. Уравнение состояния такого газа: р = e/3, где e — плотность энергии газа. При достаточно низких температурах различного рода коллективные движения в жидкостях и твёрдых телах (например, колебания атомов кристаллической решётки) можно представить как И. г. слабых возбуждений (
