и
астрофизикой. Звёздная статистика. Исследование строения Галактики, выяснение характеристик звёздного населения в различных её областях может проводиться с помощью методов математической статистики. Таким путём изучают распределение звёзд, обладающих теми или иными характеристиками, в различных направлениях или в различных областях Галактики, в том числе и в коллективных членах Галактики — рассеянных звёздных скоплениях, шаровых скоплениях, звёздных ассоциациях. Статистические закономерности, получаемые таким путём, называются функциями распределения. Например, функция блеска определяет распределение звёзд по видимым звёздным величинам. Функции светимости показывают, как распределены по светимостям звёзды в различных областях Галактики. Наиболее надёжно эта функция определена для окрестностей Солнца и для близких рассеянных скоплений. Функция звёздной плотности выражает распределение звёзд по расстояниям в данном телесном угле. Функция поглощения света показывает, как изменяется поглощение света звёзд (выраженное в звёздных величинах) в данном направлении в зависимости от расстояния. Многие функции распределения в звёздной статистике связаны между собой уравнениями. Например, функцию блеска, функцию звёздной плотности, функцию светимости и функцию поглощения связывают уравнениями, называют основными уравнениями звёздной статистики. Уравнения звёздной статистики всегда содержат наряду с функциями распределения видимых характеристик функции распределения истинных характеристик звёзд. Одной из важных задач звёздной статистики является использование этих уравнений для нахождения функций истинных характеристик по полученным из наблюдений функциям видимых характеристик. Например, решая уравнение, связывающее функцию распределения видимой поверхностной звёздной плотности в шаровом скоплении с функцией истинной пространственной звёздной плотности в этом скоплении, находят вторую из этих функций по найденной из наблюдений первой функции. Важную роль играют исследования многомерных распределений звёздных характеристик, т. к. многие характеристики статистически между собой связаны. Обычно эти статистические зависимости являются сложными и потому их представляют главным образом при помощи диаграмм. Например, статистическую зависимость между спектрами звёзд и их абсолютными звёздными величинами представляется диаграммой, которая выявляет ряд последовательностей в звёздном населении, имеющих эволюционный смысл (см.
