Большая Советская Энциклопедия (ДВ) | страница 71

  При этом отношение M_>1M_>3/M_>3M_>2 считается положительным, если направления отрезков M_>1M_>3 и M_>3M_>2 совпадают, и — отрицательным при различных направлениях. Д. о. зависит от порядка нумерации точек, который может отличаться от порядка следования точек на прямой. Наряду с Д. о. четырёх точек, рассматривается Д. о. четырёх прямых, проходящих через точку О. Это отношение обозначается символом (m_>1m_>2m_>3m_>4 ). Оно равно

причём угол (m_>im_>j ) между прямыми m_>i и m_>j ) рассматривается со знаком.

  Если точки M_>1, M_>2, М_>з, M_>4 лежат на прямых m_>1 , m_>2 , m_>3 , m_>4 (рис. 1 ), то

(M_>1M_>2M_>3M_>4 ) = (m_>1m_>2m_>3m_>4 ),

поэтому, если точки M_>1 , M_>2 , М_>з , M_>4 и M’_>1 , M_>2 ’, М_>з ’, M_>4 ’ получены пересечением одной четвёрки прямых m_>1, m_>2, m_>3, m_>4 (рис. 1), то (M_>1 ’, M_>2 ’, М_>з ’, M_>4 ’) = (M_>1M_>2M_>3M_>4 ).

  Если же прямые m_>1 , m_>2 , m_>3 , m_>4 и m_>1 ’, m_>2 ’, m_>з ’, m_>4 ’ проектируют одну четвёрку точек M_>1 , M_>2 , М_>з , M_>4 (рис. 2 ), то (m_>1 ’ m_>2 ’ m_>з ’ m_>4 ’) = (m_>1m_>2m_>3m_>4 ).

  Д. о. не меняется также и при любых проективных преобразованиях , т. е. является инвариантом таких преобразований, и поэтому Д. о. играют важную роль в проективной геометрии . Особенно важную роль играют четвёрки точек и прямых, для которых Д. о. равно — 1. Такие четвёрки называют гармоническими (см. Гармоническое расположение . ).

  Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к ст. Двойное отношение.

Рис. 2 к ст. Двойное отношение.

Двойно'е подчине'ние, в социалистических государствах порядок подчинённости органов государственного управления, при котором нижестоящие органы действуют под одновременным и непосредственным руководством как соответствующего местного представительного органа государственной власти (или органа управления общей компетенции), так и вышестоящего органа общей (или специальной) компетенции. Например, в СССР областное управление сельского хозяйства работает непосредственно под руководством исполкома областного Совета депутатов трудящихся и министерства сельского хозяйства соответствующей союзной республики. Двойное подчинение, писал В. И. Ленин, необходимо там, где надо учитывать действительно существующие неизбежные различия. «Земледелие в Калужской губернии не то, что в Казанской. То же относится ко всей промышленности. То же относится ко всему администрированию или управлению» (Полн.собр. соч., 5 изд., т. 45, с. 198).

  Д. п. применяется на различных уровнях управления. Ст. 101 Конституции СССР устанавливает, что исполнительные органы Советов депутатов трудящихся непосредственно подотчётны как избравшему их Совету депутатов трудящихся, так и исполнительному органу вышестоящего Совета депутатов трудящихся. Согласно ст. 52 Конституции РСФСР, союзно-республиканские министерства РСФСР руководят порученными им отраслями государственного управления РСФСР, подчиняясь как Совету Министров РСФСР, так и соответствующим союзно-республиканским министерствам СССР. Аналогичные статьи содержатся и в конституциях др. союзных республик. В силу Д. п. вышестоящие органы по отношению к нижестоящим имеют право: направлять и контролировать их деятельность; избирать или назначать руководящий состав этих органов; отменять, приостанавливать и изменять правовые акты, принятые этими органами. Юридически Д. п. закрепляется обычно в положении об органе управления, находящемся в Д.п.