4) Это один из вариантов знаменитого парадокса, известного еще со времен античности. Некий критянин, житель острова Крита, однажды сказал: «Я лгу». Это, по-видимому, суждение, ибо здесь содержится утверждение о том, что произнесенное ложно. Истинно или ложно это суждение? Предположим, оно истинно. Но тогда говоривший действительно солгал, т.е. высказал ложь, следовательно, это суждение ложно. Хорошо, попробуем принять, что это суждение ложно. Но если оно ложно, тогда говорящий не солгал, т.е. сказал правду, следовательно, это суждение истинно. Таким образом, мы получаем парадоксальную ситуацию: признавая суждение «Я лгу» истинным, мы приходим к тому, что в таком случае оно должно быть ложным; признавая же суждение «Я лгу» ложным, мы приходим к тому, что его следует считать истинным.
Аналогично и в нашем случае. Чужестранец должен высказать суждение «Меня повесят», и с ним ничего нельзя будет сделать. Действительно, если попытаться повесить его, то окажется, что он сказал правду, а за правду приказано расстреливать, а не вешать. Если же попытаться его расстрелять, то в этом случае получится, что чужестранец солгал и его следует повесить. Таким образом, что бы мы с ним ни попытались сделать, в любом случае получается нарушение указа правителя острова. Поэтому придется отпустить его и выдать вид на жительство.
Быть может, вам будет небезынтересно узнать, что парадокс «Лжец» и его разнообразные проявления и варианты до сих пор не имеют общепризнанного решения. Иногда удается предотвратить появление парадоксов такого рода, однако это обычно достигается за счет наложения серьезных ограничений на использование языка. Так произошло, например, в математике. В конце XIX в. была создана теория множеств – математическая дисциплина, ставшая основанием всего величественного здания современной математики. Немецкий математик и логик Готлоб Фреге поставил перед собой грандиозную задачу: опираясь на простые и самоочевидные принципы логики и теории множеств, строго вывести из них арифметику натуральных чисел, затем – математический анализ и, таким образом, представить все ветви математики в виде единой стройной системы, похожей на систему евклидовой геометрии. В течение долгих лет Фреге упорно продвигался к своей цели, получая важные результаты и уточняя математический язык. Его фундаментальный труд «Основные законы арифметики» был уже в типографии, когда от молодого английского логика Бертрана Рассела он получил письмо, в котором тот сообщал об открытом им парадоксе в теории множеств. Фреге сразу оценил открытие Рассела: в фундаменте математики – этого образца строгости и точности – лежит противоречие! Работа Фреге в значительной мере потеряла смысл, что он сам с горечью вынужден был признать в предисловии к своему труду. Он был умным и язвительным человеком, в чем-то похожим на старого князя Болконского из «Войны и мира». Этот удар потряс его. И хотя после открытия парадокса Фреге прожил еще 25 лет и много работал, он не опубликовал ни одной статьи.
