Аналогичные соображения оправдывают и таблицу истинности для дизъюнкции. Несколько сложнее обстоит дело с импликацией. Рассмотрим суждение «Если солнце взошло, на улице стало светло». Здесь импликация соединяет два простых суждения «Солнце взошло» и «На улице стало светло». Когда оба они истинны, то импликацию в целом мы считаем истинной. Теперь второй случай: солнце взошло, но на улице светло не стало. Если такое вдруг произошло, мы сочтем нашу импликацию ложной: видимо, чего-то мы не учли, когда формулировали такую связь между двумя суждениями. Третий случай: солнце не взошло, но на улице стало светло. Опровергнет ли это нашу импликацию? Отнюдь нет, такое вполне возможно: на улице зажглись фонари, стало светло, но это не противоречит связи между восходом солнца и наступлением светлого времени суток. Импликацию можно считать истинной. Наконец, четвертый случай: солнце не взошло и светло не стало. Это вполне естественно, наша импликация остается истинной.
Поясняя таблицы истинности для логических связок, мы старались показать, что эти таблицы в какой-то мере соответствуют нашей языковой интуиции, нашему пониманию смысла союзов естественного языка. Однако не следует переоценивать степень такого соответствия. Союзы естественного языка гораздо богаче и тоньше по смысловому содержанию, нежели логические связки. Последние схватывают лишь ту часть этого содержания, которая относится к соотношениям истинности или ложности простых высказываний. Более тонких смысловых связей логические связки не учитывают. Поэтому иногда возможно довольно большое расхождение между логическими связками и союзами естественного языка. С помощью этих связок создают программы для компьютеров, и теперь вы можете понять, какую часть нашего мышления способен усвоить и использовать компьютер.
5) Как разделить 7 яблок поровну между 12 мальчиками, не разрезая при этом ни одного яблока на 12 частей? (Наложенное условие призвано исключить самое простое решение: разрезать каждое яблоко на 12 частей и дать каждому мальчику по одной дольке от каждого яблока или 6 яблок разрезать пополам, а 7-е яблоко разрезать на 12 частей.)
6) На одном острове живут два племени – молодцы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На остров приезжает путешественник, который знает об этом, и, встретив местного жителя, спрашивает его: «Кто ты, из какого рода-племени?» «Я молодец!» – гордо отвечает абориген. «Вот хорошо, – обрадовался путешественник, – будешь моим проводником!» Гуляют они по острову и вдруг видят вдалеке еще одного аборигена. «Пойди спроси у него, – говорит путешественник своему проводнику, – из какого он племени?» Проводник сбегал вернулся и доложил. «Он сказал, что он – молодец!» «Ага, – подумал путешественник, – теперь я точно знаю, из какого племени ты сам!»
