Рассмотрим эти умозаключения. Превращение имеет схему:
S есть Р
S не есть не-Р.
По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения — двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как S есть не-Р — S не есть Р.
В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом.
Все S есть Р — Ни одно S не есть не-Р.
Ни одно S не есть Р — Все S есть не-Р.
Некоторые S есть Р — Некоторые S не есть не-Р.
Некоторые S не есть Р — Некоторые S есть не-Р.
Обращение— это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется.
То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат — на место субъекта. Соответственно, схему обращения можно изобразить как S есть Р — Р есть S.
Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или неравенство объемов S и Р). Это выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Напомним, что кванторное слово — это слово — показатель количества. Так, слова «все», «некоторые», «ни один» и другие являются кванторными словами.
Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки.
Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений.
Приведем схемы противопоставления в зависимости от типов суждений.
Некоторые S не есть Р — Некоторые не-Р есть S.
Ни одно S не есть Р — Некоторые не-Р есть S.
Все S есть Р — Ни одно Р не есть S.
