Какое значение рядом с Эвклидовой геометрией имеет аттическая пластика — равнозначащий язык форм в ином одеянии — или рядом с анализом пространства фугированный стиль инструментальной музыки, то же значение рядом с восточной алгеброй имеют магическое искусство мозаик, сассанидское искусство арабесок, позднее еще с большей пышностью развитое Византией, с его чувственно-отвлеченным слиянием мотивов органических форм, и, наконец, барельефы Константиновского стиля с их смутными тенями глубин оставленного свободным между изваянными фигурами фона. Как относится алгебра к античной арифметике и западноевропейскому анализу, так же относится купольная базилика к дорическому храму и готическому собору.
Диофант совсем не был великим математиком. Большей
части того, что связывается с его именем, мы не найдем в его
писаниях, а то, что там находится, конечно, не является его исключительной собственностью. Его случайное значение основано на том, что у него у первого, насколько нам известно, выступает с полной несомненностью это новое чувство чисел. По сравнению с мастерами, работавшими над завершением какой-либо математики, как, например, Аполлоний и Архимед в области античной и соответственно Гаусс, Коши, Риман в области западноевропейской математики, мы находим у Диофанта и Менелая что-то примитивное, что обыкновенно до
131
сих пор обозначали как декадентство. Со временем мы научимся лучше понимать и ценить это явление — подобно тому, как с недавнего времени перестают относиться презрительно к мнимому позднеантичному искусству, рассматривая его как попытку выражения только что нарождающегося раннеарабского мироощущения. Такой же архаической, примитивной и ищущей представляется математика Николая Оресмского, епископа г. Лизье (с 1323 по 1382 г.), применившего в первый раз на Западе свободный вид координат и даже степени с дробными показателями, указующие на несомненно новое, хотя еще неясное чувство чисел, совершенно не античное, но также отличное и от арабского. Если припомним, что рядом с Диофантом стоят раннехристианские саркофаги римских собраний, а рядом с Николаем Оресмским готические одетые статуи немецких соборов, то, несомненно, в обоих примерах хода математической мысли, отражающих одинаково раннюю ступень развития интеллекта, мы найдем нечто родственное. Стереометрическое чувство предела, достигшее у Архимеда высшей степени утонченности и элегантности, было утрачено. Преобладало смутное, устремленное к далекому, мистическое настроение, не имевшее ничего общего с аттической ясностью и свободой. Перед нами рожденные самой землей люди молодой страны, а не жители большого города, как Эвклид или д'Аламбер *. Глубокие и сложные образования античного мышления сделались непонятными, на место их выступили смутные и новые, для которых еще не найдена была ясная, по-городскому — интеллектуальная формулировка. Таково готическое состояние всякой юной культуры, пройденное также и античностью в раннедорическую эпоху, от которой ничего не осталось, кроме погребальных ваз дипилоновского стиля. Только в IX и Х вв. в Багдаде концепции эпохи Диофанта получили окончательную разработку и достигли завершения благодаря трудам зрелых мастеров, не уступающих по значению Платону и Гауссу.
