Вернемся к математике. Как мы видели, исходным пунктом всякого создания форм в античности было приведение в порядок ставшего, поскольку оно является чувственным, наличным, осязаемым, измеримым, исчисляемым. Западное готическое чувство формы, чувство одиноко блуждающей по всем далям души, избрало для себя знак чистого, не наглядного
142
безграничного пространства. Не следует ни в коем случае вдаваться в заблуждение относительно узкой обусловленности этих символов, которые легко могут показаться идентичными и общеприменимыми. Наше бесконечное мировое пространство, о реальности существования которого, по-видимому, не приходится тратить лишних слов, не существовало для античного человека. Он даже не мог его себе представить. Эллинский космос, чуждость которого нашему способу понимания только по недоразумению оставалась так долго не замеченной, был для эллина самой очевидностью. Действительно, абсолютное пространство нашей физики есть форма, становящаяся понятной и естественной только из нашего душевного склада, как его отражение и выражение, и действительная только для нашего бодрствующего существования. Вся математика, начиная с Декарта, служит теоретическому истолкованию этого высокого символа, наполненного религиозным содержанием. Начиная с Галилея, физика также стремится только к этому. Античная же математика и физика вообще даже не знают этого объекта.
И в этом случае античные наименования, почерпнутые нами из литературного наследия греков, затемнили действительное положение вещей. Геометрией называется искусство измерения, арифметикой — искусство счета. Западная математика более не имеет ничего общего с обоими этими видами ограничивания, но она не нашла для себя никакого нового имени. Слово «анализ» выражает далеко не все.
Начало и конец размышлений античного человека вращаются вокруг отдельных тел и ограничивающих их поверхностей. Мы же, в сущности, знаем только один абстрактный элемент пространства — точку, не обладающую ни наглядностью, ни измеримостью, ни способностью принимать именование, и являющуюся исключительно центром отношений. Прямая линия для грека является измеримой границей плоскости, для нас — неограниченной непрерывностью точек. В качестве примера для иллюстрации своего принципа бесконечно малых Лейбниц приводит прямую, представляющую собою предел окружности с бесконечно большим радиусом, причем другим пределом является точка. Квадратура круга сделалась классической проблемой предельности для античных мыслителей. Это казалось им глубочайшей из всех тайн мировой формы, а именно: превратить плоскость, ограниченную кривой линией, с сохранением неизменной величины, в прямоугольники, и сделать ее, таким образом, измеримой. Для нас это превратилось в обычный прием изображения
