Я проснулся. Горела настольная лампа. Мама спала, обхватив себя руками. Было без пяти минут одиннадцать. Значит, прошло всего пять минут, а мне совсем не хотелось спать, и я точно знал, что проснулся для того, чтобы решать задачу, и, самое главное, решение уже было готово в моей голове.
В городке двенадцать жителей, одна треть их — одноногие. Значит, им нужно четыре сапога — по одному на человека. Половина остальных, то есть четыре жителя из восьми, ходит босиком, а четверым обувающимся нужно восемь сапог. Всего, значит, двенадцать: четыре плюс восемь — двенадцать. Стало быть, число сапог равно числу жителей.
А что, если жителей триста, тысяча или пять тысяч? Ведь таких городков, где двенадцать жителей, не бывает. Я пересчитал, и опять получилось то же: в первом городке — триста сапог, во втором — тысяча, в третьем — пять тысяч. Значит, при таком условии, как в задаче, число сапог всегда будет равно числу жителей.
Я хотел разбудить маму и сказать ей: «Послушай, какую трудную задачу я решил». Я даже руку на плечо ей положил, чтобы растормошить. И раздумал.
Я лег. Настроение у меня было хорошее. Очень хорошее, как тогда, в июне, когда я наловил за день двадцать девять бычков. В городе, на Ласточкина, Гаванной, Дерибасовской, все смотрели на меня и удивлялись: «Киты прямо, а не бычки. Продашь, мальчик, а?» — «Нет, — говорил я, — не продаются». — «Не продаются?» — «Не продаются!»
И так я до самого вечера ходил по городу, и прохожие оглядывались на моих бычков и просили уступить хоть полвязки.
Может, все-таки разбудить маму и рассказать про задачу?
— Мама, — я три раза подергал ее за плечо, прежде чем она услышала, — мама, проснись.
Она смотрела на меня испуганно, потому что не проснулась еще, хотя глаза ее были открыты.
— Мама, ты спишь в одежде. И в туфлях.
Она долго, с остановками, раздевалась и стелила постель. За это время я мог двадцать раз вспомнить про задачу, но теперь мне уже не хотелось этого, теперь у меня было такое чувство, как будто кто-то большой и сильный все видел, все слышал и все знает про меня, и про бычков, как я ходил с ними целый день по городу, и про задачу, и про то, почему я хотел разбудить маму.
На следующий день все получилось по-моему; в классе только три человека решили задачу.
— И ты? — удивился Николай Иваныч.
— Да, — сказал я.
— Сам? Без посторонней помощи?
— Сам.
Николай Иваныч пожал плечами.
— Ну, иди к доске.
Я записал на доске решения для двенадцати, для трехсот и для пяти тысяч жителей. И в конце сказал: очевидно, при любом населении города число жителей и число сапог при данном условии будут тождественны. Равны, значит.
