Проверьте себя:
1. Что представляют собой разделительные умозаключения?
2. Какие модусы имеет разделительно-категорический силлогизм?
Приведите по три примера для каждого модуса, изобразив их форму с помощью условных логических обозначений.
3. Каковы правила разделительно-категорического силлогизма?
Какие ошибки возникают при их нарушении? В каком случае дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме может быть нестрогой? Придумайте по одному примеру для каждой ошибки, возникающей при нарушении соответствующего правила.
4. Чем отличается чисто разделительный силлогизм от разделительно-категорического силлогизма? Приведите два примера чисто разделительного силлогизма.
5. Допущены ли ошибки (и какие) в следующих разделительно-категорических силлогизмах:
1. Четырёхугольники бывают квадратами, или ромбами, или трапециями. Эта фигура – не ромб и не трапеция. Эта фигура – квадрат.
2. Отбор в живой природе бывает искусственным или естественным. Данный отбор не является искусственным. Данный отбор является естественным.
3. Люди бывают талантливыми, или бесталанными, или упрямыми.
Он является упрямым человеком.
Он не талантлив и не бесталанен.
4. Суждения бывают утвердительными или отрицательными.
Это суждение утвердительное.
Это суждение не отрицательное.
5. Учащиеся бывают отличниками или двоечниками.
Мой товарищ не отличник.
Мой товарищ – двоечник.
3.6. Условно-категорический, эквивалентно-категорический и чисто условный силлогизмы
Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нём первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым (категорическим). Например:
Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать.
Сегодня взлётная полоса покрыта льдом.
Сегодня самолёты не могут взлетать.
Условно-категорический силлогизм имеет два модуса:
1. Утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух частей – основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Например:
Если вещество – металл, то оно электропроводно.
Данное вещество – это металл.
Данное вещество электропроводно.
Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((a → b) ∧ a) → b, где (a → b) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((
