5. Определите, к какому виду относятся следующие сложные суждения:
1. Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением.
2. Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны.
3. Вчера он получил двойку не только по математике, но ещё и по русскому.
4. Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток.
5. Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет.
6. Или же он совершенно бездарен, или же полный лентяй.
7. Когда человек льстит, он лжёт.
8. Вода превращается в лёд лишь при температуре от 0 °C и ниже.
6. От чего зависит истинность сложных суждений? Какие значения истинности принимают конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание в зависимости от всех наборов истинностных значений входящих в них простых суждений?
Любое высказывание или целое рассуждение можно подвергнуть формализации. Это значит отбросить его содержание и оставить только его логическую форму, выразив её с помощью уже известных нам условных обозначений конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Например, чтобы формализовать следующее высказывание: «Он занимается живописью, или музыкой, или литературой», – надо сначала выделить входящие в него простые суждения и установить вид логической связи между ними. В приведённое высказывание входят три простых суждения: «Он занимается живописью», «Он занимается музыкой», «Он занимается литературой».
Эти суждения объединены разделительной связью, однако они друг друга не исключают (можно заниматься и живописью, и музыкой, и литературой), следовательно, перед нами – нестрогая дизъюнкция, форму которой можно представить следующей условной записью: a ∨ b ∨ c, где a, b, c – указанные выше простые суждения. Форму: a ∨ b ∨ c, можно наполнить каким угодно содержанием, например: «Цицерон был политиком, или оратором, или писателем», «Он изучает английский, или немецкий, или французский», «Люди передвигаются наземным, или воздушным, или водным транспортом».
Формализуем рассуждение: «Он учится в 9 классе, или в 10 классе, или в 11 классе. Однако, известно, что он не учится ни в 10, ни в 11 классе. Следовательно, он учится в 9 классе». Выделим простые высказывания, входящие в это рассуждение и обозначим их маленькими буквами латинского алфавита: «Он учится в 9 классе (a)», «Он учится в 10 классе (b)», «Он учится в 11 классе (c)»
