Краткий курс логики: Искусство правильного мышления | страница 37

Приведённый пример превращения демонстрирует важную логическую закономерность: любое утверждение равно двойному отрицанию, и наоборот. Как видим, исходное суждение вида A в результате превращения стало суждением вида E. В отличие от обращения превращение не зависит от характера отношений между субъектом и предикатом простого суждения. Поэтому суждение вида A всегда превращается в суждение вида E, а суждение вида E – в суждение вида A. Суждение вида I всегда превращается в суждение вида O, а суждение вида O – в суждение вида I (рис. 28).

Третий способ преобразования простых суждений – противопоставление предикату – состоит в том, что сначала суждение подвергается превращению, а потом обращению. Например, чтобы путём противопоставления предикату преобразовать суждение: «Все акулы являются рыбами», – надо сначала подвергнуть его превращению. Получится: «Все акулы не являются не рыбами». Теперь надо совершить обращение с получившимся суждением, т. е. поменять местами его субъект «акулы» и предикат «не рыбы». Чтобы не ошибиться, вновь прибегнем к установлению распределённости терминов с помощью круговой схемы (субъект и предикат в этом суждении находятся в отношении несовместимости) (рис. 29):

На круговой схеме видно, что и субъект, и предикат распределены (и тому, и другому термину соответствует полный круг), следовательно, мы должны сопроводить как субъект, так и предикат квантором «все». После этого совершим обращение с суждением: «Все акулы не являются не рыбами». Получится: «Все не рыбы не являются акулами». Суждение звучит непривычно, однако это – более короткая формулировка той мысли, что если какое-то существо не является рыбой, то оно никак не может быть акулой, или что все существа, которые не являются рыбами, автоматически не могут быть и акулами в том числе. Обращение можно было сделать и проще, посмотрев в табл. 5 для обращения, которая приведена выше. Увидев, что суждение вида E всегда обращается в само себя, мы могли, не используя круговой схемы и не устанавливая распределённости терминов, сразу поставить перед предикатом «не рыбы» квантор «все». В данном случае был предложен другой способ, чтобы показать, что вполне можно обойтись без табл. для обращения, и запоминать её совсем необязательно. Здесь происходит примерно то же самое, что и в математике: можно запоминать различные формулы, но можно обойтись и без запоминания, т. к. любую формулу нетрудно вывести самостоятельно.