Поиски истины | страница 62

Тем не менее попытки аналитического решения задачи не приводили к цели. Вильсон после глубокого исследования задачи сумел так ее сформулировать, что стало возможно использовать вычислительные машины. Чтобы выяснить магнитную восприимчивость при заданной температуре, требуется несколько минут машинного времени. Правда, эти «несколько минут» дались долгими поисками методов, упрощающих задачу. Без этого вычисление было бы невозможно, потребовались бы сотни лет машинного времени. Казалось, что проблема полностью решена. Между тем изучение «задачи Кондо» имело большое значение для развития теоретической физики. Именно в этом, а не в объяснении температурного хода сопротивления или магнитной восприимчивости заключалась эвристическая ценность задачи. Именно поэтому физики с таким волнением встретили блестящую работу молодого советского теоретика Павла Вигмана, которому удалось решить «задачу Кондо» аналитически и тем самым глубже понять явление.

Мы подходим к вопросу о границах применимости ЭВМ в научном исследовании.

Почему теоретик, получив простой результат надежным, но сложным путем, обязательно отыскивает простой способ решения, получает результат «на пальцах»?

Делается это для того, чтобы в другой задаче, где встретится подобная ситуация и сложный способ откажет, можно было бы использовать способ простой, основанный на более глубоком понимании.

В многочисленных работах делались попытки объяснить свойства ядра, рассматривая его как газ взаимодействующих нейтронов и протонов, причем взаимодействие извлекалось из анализа данных по рассеянию нуклона на нуклоне в пустоте. Это взаимодействие немало, в задаче нет малого параметра. Однако возражение снимается при машинном подходе. Можно так усовершенствовать программу расчета, что задача будет решена численно, несмотря на отсутствие малого параметра. Тем не менее при этом возникает грубая ошибка - не учитывается возможность появления в ядре новых коллективных степеней свободы (пионная степень свободы, пионная конденсация - см. последнюю главу). Возможность таких неожиданностей должна быть заранее учтена при программировании, а для этого требуется предварительное, хотя бы грубое, аналитическое решение.

Итак, вывод ясен: раньше, чем пользоваться ЭВМ, задачу необходимо всесторонне исследовать аналитическими методами. Аналитические методы - старое, но грозное оружие - не теряют своего значения.

Обычно при написании научных работ и особенно учебников тщательно убирают «леса», которые помогли строить здание. Остается неясным, как был получен результат, какие трудности встречались на пути, как они преодолевались. А ведь важно именно детально описать ход рассуждений, успехи и отступления, попытки подхода с разных сторон - это принесло бы большую пользу начинающим. Более того, излагая окончательные результаты и не объясняя, как они были получены, можно создать у начинающих чувство неполноценности, ощущение того, что для занятия наукой требуется не обычный здравый смысл, а особый склад ума, позволяющий скачками приходить к неожиданным заключениям. К счастью, это не так.