Разумеется, баронского титула для морганатической супруги Августа было недостаточно, и в феврале 1706 года Анна стала графиней фон Козель. Кроме того, теперь к ней надо было обращаться «Ваша светлость». А чтобы подчеркнуть ее высокое положение перед всем белым светом, специально для нее на Кляйнен Брудергассе был построен дворец, к которому от королевского замка через танцевальный зал проложили проход. С обеих его сторон были поставлены часовые, и пользоваться этим путем могли только король и сама Анна.
Примерно с того же времени все деньги, которые король до сих пор тратил на княгиню фон Тешен и прочих красоток, стали поступать Анне. Август не тронул только деньги Авроры Кенигсмарк — ради Мориса, графа Саксонского, которого он хоть и не признал своим законным сыном, но не оставлял покровительством всю жизнь, до самой смерти. Однако Анне и так более чем хватало. Она получила поместье Пильниц, виноградник, права на медицинское обслуживание при дворе, на получение рыбы из придворных прудов, на получение строительных материалов из королевских лесов, а из сокровищницы короля — драгоценной утвари: столов, зеркал, шалей, гобеленов, турецких ковров, кружев, драгоценностей, а кроме того, что было ей важней всего, огромных сумм наличными.
Оно и понятно, наличные требовались. Все-таки у нее был большой двор, к которому принадлежали юноши-пажи самых благородных фамилий. Анна регулярно выходила на прогулки в Большом Саду, построенном по проекту самого Августа, играла и гуляла здесь, а также преследовала короля, когда он удирал от нее после слишком непродолжительного визита. Новоиспеченная графиня постоянно требовала у короля денег и стоила Августу столько же, как утверждает Лоэн, сколько целая армия. Она давала взаймы значительные суммы знатным господам с весьма сомнительной репутацией, а затем ей приходилось участвовать в длительных судебных процессах и нести большие убытки…
Анна постоянно сопровождала Августа. Смелая и искусная наездница, истинная амазонка, она к тому же великолепно стреляла из пистолетов и из ружья, из лука и из арбалета. Она была единственной женщиной, которая принимала участие в путешествиях Августа и в его поездках на охоту. Анна участвовала во всех соревнованиях по стрельбе, а 1 августа 1707 года, например, стала чемпионом и получила в качестве награды подзорную трубу из слоновой кости и денежную премию… в 7 (!) талеров.
Говорят, когда женщина совершенна, это начинает утомлять мужчину. Не то чтобы Август так уж сильно утомился… просто захотелось немножко отдохнуть. Именно так он и сообщил своим министрам, когда из Пильница, где он проводил лето у графини, тайно отправился в увеселительное путешествие в Голландию: «чтобы отдохнуть от забот, которые уже давно одолевают меня». Анна тем временем была всецело занята новорожденной дочерью, появившейся на свет полгода назад.
