Узнав о столь суровом наказании, Иван III вмешался, выговорил прощение Геннадию, тем не менее ослушник уже на следующий год был назначен в Новгород Великий, подальше от двора.
В том же 1483 году Геннадий решает построить в Чудовом монастыре обетный – благодарственный храм во имя Святителя Алексея. Даже оказавшись в Новгороде Великом, он продолжает заботиться о стройке, давать на нее деньги и попечение о ней передает братьям Траханиотам – Дмитрию и Георгию и сыну Дмитрия Юрию Малому.
Церковь оказалась «вельми чудна, велика и высока, и трапеза, а в ней многие палаты, горния и дольныя, удобные на всякую монастырскую потребу и живущим тут братиям. На преупокоение». Именно в эту церковь и были перенесены мощи святителя и поставлены в раке на правой стороне у стены. В представлении великих князей, как и всех москвичей, митрополит Алексей оставался защитником и покровителем Москвы. Фрагменты этой постройки сохранялись вплоть до советских времен.
Архиепископ Геннадий представлял собой очень интересную личность в истории и Московского государства, и Православной церкви. Найти общий язык с новгородским священством ему не удалось. Он деятельно и непримиримо выступает как искоренитель ереси жидовствующих, стремится восстановить порядок в богослужении и, поскольку слишком часто помехой становится прямая неграмотность священнослужителей, хлопочет об организации церковного образования. Более того – сам начинает обучать своих подопечных.
Но одновременно архиепископ поддерживает идею взимания мзды за назначение на каждую церковную должность, хотя против этого решительно выступают и митрополит, и великий князь. Пренебрегая их выговорами и требованиями, Геннадий даже увеличивает размер подобной мзды, в результате чего его «сводят» с архиепископской кафедры. Подписав требуемое отречение от нее, Геннадий возвращается в Чудов монстырь и почти сразу умирает. К этому времени выстроенная им Алексеевская церковь успела обветшать. В 1501 году великий князь Иван III распорядился ее разобрать и возвести заново. Строительство велось, подобно соседнему Архангельскому собору, итальянскими мастерами и было закончено в 1503 году.
В 1535 году мощи святители Алексея были помещены в новую, серебряную раку, причем обстоятельства ее «построения» рассказываются разными летописцами по-разному. В одном случае говорится о том, что 11 февраля 1535 года великая вдовствующая княгиня Московская Елена Васильевна с пятилетним сыном Иваном (будущим Грозным) прибыла в монастырь и отстояла долгий молебен, в котором митрополит и все сослужащее ему священство просили святого благосклонно принять перемещение его останков, после чего митрополит с властями и совершил переложение.
