Свинина, вкусные фрукты, свежая вода – всем этим команды «Резолюшн» и «Дискавери» были теперь полностью обеспечены. Кроме того, в распоряжении моряков оказался еще более щедрый и долгожданный подарок – прекрасные островитянки. Кук, правда, не разрешал членам команды вступать в близкие отношения с гавайскими девушками, так как знал, что более половины его людей больны сифилисом. Однако этот запрет нарушали не столько моряки, сколько сами гавайки. Морякам было запрещено сходить на берег, тогда к судам стали подплывать лодки с любопытными жительницами островов на борту. Здесь были и молоденькие и постарше, и замужние и незамужние. Они желали в полной мере насладиться любовью с белокожими красавцами. Так как в те времена на Гавайях не соблюдалось строго единобрачие, то уже через несколько недель сотни островитян приобрели первый «дар» цивилизации – сифилис.
Через две приятные и, как показалось морякам, чрезвычайно короткие недели пребывания на Гавайях «Резолюшн» и «Дискавери» покинули воды архипелага; которые теперь уже не были гавайскими. Капитан Кук назвал прекраснейшие из открытых им островов именем первого лорда Адмиралтейства графа Сандвича, духовного отца экспедиции. Долгое время на карте красовались Сандвичевы острова. Таким образом, лорд Сандвич вошел в историю дважды: первый раз, «открыв» бутерброды – сандвичи, а второй – после того как его именем назвали тихоокеанские острова.
Капитан Дж. Кук, однако, решил выразить свою признательность лорду еще одним способом – выполнив задачу, которой Адмиралтейство придавало особое значение. Кук стремился открыть Северный морской путь, соединяющий Атлантику с Тихим океаном. Прежде всего Дж. Кук направился на восток, к берегам Северной Америки. Бросив якоря в заливе Нутка, он близко познакомился с обитавшим там индейским племенем. Затем Кук пошел дальше на север и достиг южной части Берингова пролива, отделяющего Азию от Америки. Здесь путь ему преградила огромная льдина. Тогда Кук приказал повернуть руль на шестнадцать румбов. Приближался декабрь, и надо было найти место, где экспедиция могла перезимовать. Сначала капитан подумывал о Камчатке, но затем, к огромной радости членов команды, приказал, чтобы парусники взяли курс на Сандвичевы острова. После длительного, но на удивление спокойного плавания «Резолюшн» и «Дискавери» снова достигли гавайских берегов. На этот раз моряки открыли еще один остров Гавайского архипелага – Мауи. Затем в течение шести недель они плавали вокруг Большого острова. Кук тщательно наносил на карту его береговую линию. Наконец 7 января 1779 года он приказал бросить якоря в заливе Кеалакекуа, на берегу которого сейчас в его честь стоит огромный обелиск.
