Пилотируемые полеты на Луну | страница 81

Склонение и прямое восхождение Т01 определяется как

При вычислении вектора цели Т01 будем рассматривать его в качестве функции от ?TL с тем, чтобы можно было применить итерационную процедуру для обеспечения перпендикулярности вектора цели Т01 и нормали к плоскости промежуточной орбиты в случае первой возможности запуска N01 , т. е. совпадения плоскости перелета и промежуточной орбиты. Из уравнения (31.6) при ?TL=0 в первом приближении определяется вектор цели для первой возможности компланарного запуска. Принимая линейную зависимость прямого восхождения и склонения от ?TL, можно получить уравнения для вычисления этих углов по следующим формулам:

Остальные уравнения, используемые в итерационной процедуре, представлены ниже

где х 0, у 0, z 0 – единичные векторы системы координат, соответствующей началу ближайшего бесселева года;

R – прецессия за один период обращения на промежуточной орбите; RE – экваториальный радиус Земли; Rp0 – параметр орбиты; J – коэффициент, учитывающий сжатие Земли и отношение центробежного ускорения к гравитационному на экваторе.

Величины для определения производной д?/д?TL вычисляются путем решения уравнений (31.7)—(31.10) при ?TL=0 и 60 сек. При вычислении д?/д?TL принимается линейное соотношение между ? и ?TL. Уравнения (31.7) и (31.10) образуют итерационный контур, из которого можно определить величину ?TL удовлетворяющую условию ?=0. Когда условие ?=0 выполнено, текущее значение ?TL представляет собой время между моментами компланарных запусков для двух возможностей, как показано на рис. 31.3 (в случаях а и б). Текущее значение Т°1 является вектором цели для первой возможности компланарного запуска. Когда необходимо, эти величины затем используются при определении компромиссного времени запуска.

Зависимости параметров активного участка в виде полиномов используются при вычислении веса в конце участка выведения к Луне для первой возможности запуска, осуществляемого в момент времени, соответствующий второй возможности компланарного запуска. Для вектора Т°1 вычисляется угол наклона ? к плоскости промежуточной орбиты, а значения С3 и ? приравниваются к величинам, полученным из исследования второй возможности компланарного запуска и гиперповерхности. Результирующий вес W1 сравнивается с полученным ранее весом для второй возможности компланарного запуска W2. Если W1+23 Kг ?W2, то в качестве общего времени запуска используется время, соответствующее второй возможности компланарного запуска. Если же W1+23 кг