Пилотируемые полеты на Луну | страница 71

Чтобы устранить перекрестное влияние каналов управления ЖРД РСУ, была введена неортогональная система осей координат U' и V' (рис. 24.7).

Направление осей U' и V' определялось единственным требованием, чтобы направление U' было ортогонально угловому ускорению, возникающему от вектора момента оси V или вектора момента оси Р, направление V было ортогонально угловому ускорению, возникающему от вектора момента оси U или момента оси Р. Управления, определяющие угол ? имеют вид

Находя вектор ошибки ориентации и вектор ошибки угловой скорости на осях U' и V' и используя компоненты U' и V' для определения требуемых векторов моментов ЖРД РСУ по осям U и V, исключается перекрестное влияние каналов управления.

Рис. 24.7. Система неортогональных осей координат лунного корабля

При проектировании управления карданом ЖРД для изменения направления вектора тяги посадочной ступени лунного корабля предусматривалось использование этого управления для совмещения вектора тяги с центром масс аппарата и уменьшения таким образом расхода топлива на ЖРД РСУ. Так как управление ориентацией должно обеспечиваться ЖРД РСУ, при проектировании не требовалось задавать большую угловую скорость изменения направления вектора тяги, и был выбран маломощный и легкий привод кардана, обеспечивающий изменение угла отклонения ЖРД со скоростью 0,2 град/сек. Привод связан с ЦАП простым принципом включено-выключено. Для обеих осей Q и R, вокруг которых можно поворачивать вектор тяги, ЦАП может давать команды на угловую скорость 0,2 град/сек; -0,2 град/сек или ноль.

Однако минимизация расхода топлива на ЖРД РСУ была основной проблемой, и так как в процессе торможения и посадки ЖРД посадочной ступени работает все время, искали закон управления ориентацией с использованием посадочного ЖРД и без включения ЖРД РСУ по каналам U и V. Выбранному закону соответствует минимальное время управления.

Дифференциальное уравнение, связывающее сигнал, управляющий карданом ЖРД, с отклонением лунного корабля от требуемой ориентации относительно осей Q и R, имеет вид

Первая и вторая производные от ошибки ориентации по времени есть ошибка угловой скорости и ошибка углового ускорения. Предполагая, что все переменные состояния, используемые законом управления, измеряются без шума и без ошибок, оптимальное управление можно определить как функцию состояния системы в данный момент следующим образом